DS博客做业06--图

1.本周学习总结

1.思惟导图

2.谈谈你对图结构的认识及学习体会。

经过对图的学习，认识到了图的两种储存方法，还有图的深度遍历和广度遍历。相对树来讲，本章学习的算法较多，如解决最小生成树问题的Prime、Kruskal算法，最短路径的Dijkstra、Floy算法。课后要及时巩固复习，否则真的很容易混淆起来。不只要知道它们的原理，还要掌握算法的代码。其中，我我的以为，Prime算法会比Kruskal算法复杂一点，Prime算法随着加入一个顶点，该顶点的最小边可能就须要修改。而Kruskal算法只要依此找最小边，确保它们不会出现回路。
图与树并非绝不相关的两种结构，在上述算法中，图就转化成树来解决问题。树和图仍是挺类似的，都是结点与结点间相互联系，但图的结构更复杂一些。图的结构适合去解决像公路村村通的问题，道路就像一张网，每条路都是相连在一块儿的。利用图的结构去解决这类问题再合适不过了。

2.PTA实验做业

2.1题目1： 图着色问题

2.1.1设计思路（伪代码）

int main
定义color数组存放每一个顶点的颜色
定义count数组
AdjGraph *G;  
定义n,e,p,num,k
输入n,e,p
调用CreateAdj函数
输入颜色个数num
for  j=0 to num
      k=0;
      color数组初始化为0
      for i=1 to G->n
      {
        cin>>color[i];
        count[color[i]]++;
    }
    统计count数组中值不为0的个数
    if(k!=p)
         cout<<"No"<<endl;
        else
    {
        if(Judge(G,color)==1)
                     cout<<"Yes"<<endl;
                else
                     cout<<"No"<<endl;
    }

void CreateAdj
建立一个结点p,存放邻接点,采用头插法插入结点p

int Judge
遍历每一个顶点
       判断它的邻接点中是否有和它颜色相同的
       若是有就return 0
       没有就return 1

2.1.2代码截图

2.1.3本题PTA提交列表说明。

Q1:计算颜色种数的时候出错了，最大图的测试点出现段错误
A1:输入多组颜色数据后，count数组要初始化为0，一开始的代码为color[502]={0}，但发现并无将color数组初始化，就用循环将数组的每一个元素置为0。段错误是由于没有注意到题目的要求，color数组和count数组长度定义的过小了。

2.2题目2：六度空间

2.2.1设计思路（伪代码）

定义全局变量
int n,m;
int count;
int a[10001][10001]={0};
int main
{
定义 i,b,c;
输入n,m
for  i=0 to m
    输入b,c
    a[b][c]=1;
    a[c][b]=1;
for  i=1 to n
    count=1;
    调用函数BFS(i);
    输出结点数占结点总数的百分比
}

void BFS(int x)
定义数组visited
定义队列q
定义i,j
定义level = 0 记录层数 
定义last = x 记录当前层数的最后一个元素 
定义tail 指向下一层最后一个元素
把x入队
visited[x]=1
while(!q.empty())
{
       取队头元素x
       x出队
       for i=1 to n
       {
             if  visited[i]==0&&a[x][i]==1
            count++;
            tail=i;
            visited[i]=1;
            i进队
       }
       if last==x
        level自增
        修改last的值为tail
       若是level等于6结束循环
}

2.2.2代码截图

2.2.3本题PTA提交列表说明。

本来是用邻接表作，提交后只有21分，一直有问题。就网上找了这个代码，比原来的简洁。把顶点的邻接点进队，用last,tail,level分别记录当前层数的最后一个元素、下一层最后一个元素、层数，用这三个元素做为寻找与每一个顶点每相距不超过6的结点，统计这些结点个数。只有当last等于队头元素时，level才自增，last才修改成tail，当level的值达到6，提早退出循环。

2.3题目3：公路村村通

2.3.1设计思路（伪代码）

定义全局变量
int s=0,n,e;
int g[4000][4000];
int lowcost[4000],closest[4000];
int main
{
      输入n,e
      调用函数CreateMGraph(n,e)
      if(Prim(1)==1)
        输出s
      else
        输出-1
}

void CreateMGraph(int n,int e )
定义i,j,a,b,c
数组全部元素初始化为9999
for i=1 to e
    输入a,b,c
    g[a][b]=c;
    g[b][a]=c;
    g[i][i]=0;

int Prim(int v)
定义min,i,j,k;
for  i=1 to n   
{   
    lowcost[i]=g[v][i];
    closest[i]=v;
}
for  i=1 to n     
{
    min=9999;
        for  j=1 to n
        {
           若是 lowcost[j]的值不为0且小于min 
             min=lowcost[j];  
             k=j;
        }
     if  min==9999
        返回0 
     s+=min;
     标记k已经加入U lowcost[k]置为0
     for  j=1 to n  
     若是g[k][j]的值不为0且小于lowcost[j]就对顶点进行调整
        lowcost[j]=g[k][j];
        closest[j]=k;
}
返回1

2.3.2代码截图

2.3.3本题PTA提交列表说明。

Q1:部分正确
A1:数组g没有设初值，致使在判断输入数据不足以保证畅通的状况出现错误。该题采用Prime算法，参考了书上的代码。但一开始没有理解书上min=INF的意思，后来参考了同窗代码，将min设为不存在边的g数组的值。经过循环，来判断各个顶点与其余顶点是否存在边，既min的值有没有被改变，从而输出-1。

三、上机考试错题及处理办法

3.1截图错题代码

3.2 错的缘由及处理方法

这题按本身的作法只能部分正确，因而网上找了代码，网上的代码更简洁，但没有真正理解代码，把if(last==x)、if(level==6)的这两段代码放到for循环中，发现输出结果错误后，又把那两段代码放到if(visited[i]==0&&a[w][i]==1)里面，结果仍是错误的。应该是先把全部顶点都入队后，再开始后面的操做。因此if(last==x)、if(level==6)的这两段代码要放在for循环外面，问题就解决了。