DS博客做业05--树

1.本周学习总结

1.1思惟导图

1.2谈谈你对树结构的认识及学习体会

尚未理解树以前感受树很神秘(看过数据结构视频），树这种结构看上去很难以想象，究竟是怎么实现而且操做的，学完二叉树就感受这操做有点简单。巧妙经过递归就把对树杈的处理变成了对根和左右孩子的处理。
树能够处理大量的数据，可是对数的操做代码量很少，由于大部分操做使用了递归，须要对递归有较好的理解，不然代码很容易出现错误，并且很难发现。
树这个数据结构很是实用，因此必需要掌握，好比目录，排序等都须要树,acm也会出现树的题目。

2.PTA实验做业

2.1.题目1：6-4 jmu-ds-表达式树

2.1.1设计思路

建表达式树使用两个栈分别放树和运算符，遍历放表达式的字符串，遇到数字就建一个节点入栈，若是是运算符就要判断是否优先级，若是比栈顶小，栈顶就能够拿出来，用该运算符建一个节点，左右孩子为树栈最上面的两个节点。计算表达式，经过树的后续遍历就能够。

void InitExpTree(BTree &T, string str)
{
    声明两个栈，一个树栈，一个运算符栈 
    Chsta.push('#')运算符栈入栈一个#号避免为空 

    for (遍历字符串str)
    {
        if (若是是数字)
        {
            建节点 
            Bt->data = str[i]
            左右孩子置为空 
            Bt->lchild = Bt->rchild = NULL
            入树栈 
            BTsta.push(Bt)
        }
        else  若是是运算符 
        {
            调用Precede函数比较优先级 
            char result = Precede(Chsta.top(), str[i]);
            if (若是比运算符栈栈顶大)
            {
                入栈 
                Chsta.push(str[i]);
            }
            else if (若是相等)说明是括号 
            {
                出栈 
                Chsta.pop();
            }
            else 若是比运算符栈栈顶小 
            {
                用运算符建一个节点 
                Bt->data = Chsta.top();
                Chsta.pop();
                左右孩子为树栈顶的两个 
                Bt->rchild = BTsta.top();
                BTsta.pop();
                Bt->lchild = BTsta.top();
                BTsta.pop();
                最后入栈 
                BTsta.push(Bt);
            }

        }
    }
    while (运算符栈还有运算符)
    {
        用运算符建一个节点 
        Bt->data = Chsta.top();
        Chsta.pop();
        左右孩子为树栈顶的两个 
        Bt->rchild = BTsta.top();
        BTsta.pop();
        Bt->lchild = BTsta.top();
        BTsta.pop();
        最后入栈 
        BTsta.push(Bt);
    }
}

double EvaluateExTree(BTree T)
{
    double left, right放左孩子和右孩子 
    if (T == NULL)
    {
        return 0;
    }
    if (若是是叶子节点) 
    {
        return T->data-'0' 返回节点值 
    }
    递归左孩子 
    left = EvaluateExTree(T->lchild);
    递归右孩子 
    right = EvaluateExTree(T->rchild);
    计算 
    switch (T->data) // 根据b结点作相应运算
    {
    case '+':
        return left + right;
    case '-':
        return left - right;
    case '*':
        return left * right;
    case '/':
        if (right != 0)
            return left / right;
        else
        {
            cout<<"divide 0 error!"; // 除0异常退出
            exit(0);
        }
            
    }
}

2.1.2代码截图

2.1.3本题PTA提交列表说明

Q:没有考虑括号两个括号相遇时要出栈

2.2.题目2：7-7 朋友圈

2.2.1设计思路

该题是应用并查集，每一个俱乐部的成员和该俱乐部第一个成员合并，最后哈希获得最大的朋友圈人数，为了减小查找时间，尽力让节点指向根。

#include <iostream>
using namespace std;
int stu[30010]定义全局变量 
int Find(int x)
{
    if (若是x等于stu[x])说明根是本身 
    {
        返回 stu[x];
    }
    else 继续递归找根 
    {
        
        return stu[x]=Find(stu[x]);尽可能让节点指向根 
    }
}
void add(int a, int b)将a和b合并 
{
    int x = Find(a);查找根 
    int y = Find(b);查找根 
    if (x != y)合并 
    {
        stu[x] = y;
    }
}
int main()
{
    int N, M;
    cin >> N >> M;
    for (int i = 1; i <= N; i++) 并查集初始化，根是本身 
    {
        stu[i] = i;
    }
    for (int i = 0; i < M; i++)
    {
        int count,a;
        cin >> count >> a;
        int b;
        for (int j = 0; j < count - 1; j++)
        {
            cin >> b;
            add(a, b);//调用合并函数 
        }
    }
    int max = 0;
    int myhash[30010] = { 0 };hash求最大朋友圈人数 
    for (int i = 1; i <= N; i++)
    {
        int temp = Find(i);找根
        myhash[temp]++;根同样加一
        if (myhash[temp] > max)找最大值     
                {
            max = myhash[temp];
        }
    }
    cout << max;
    return 0;
}

2.2.2代码截图

2.2.3本题PTA提交列表说明

Q：在递归时尽可能让节点都指向根

2.3.题目3：7-6 修理牧场

2.3.1设计思路

这个就是一个哈夫曼树，使用multiset(set不能存放多个相同数据),multiset是从小到大排序好的，每次取最小两个数据相加，而后做为新的元素加入multiset中(固然这两个得删除),直到只剩一个数据，用sum记录全部相加和，sum即为所求最小花费。

• 注意使用erase删除元素时要用指针，若是直接使用数据会把multiset中全部该数据删除，好比erase(3),将会删除全部的3

2.3.2代码截图

2.3.3本题PTA提交列表说明

A：此题难点不是在于代码，而是思路，当时恰好学完哈夫曼树，而后又有STL的加持，就会显得很轻松就过。

3.阅读代码

3.1 题目

题目描述

在桌面上有一排硬币，共NN枚，每一枚硬币均为正面朝上。如今要把全部的硬币翻转成反面朝上，规则是每次可翻转任意N-1N−1枚硬币（正面向上的被翻转为反面向上，反之亦然）。求一个最短的操做序列（将每次翻转N-1枚硬币成为一次操做）。

输入输出格式

输入格式：
一个天然数NN（NN为不大于100100的偶数）。

输出格式：
第一行包含一个整数SS，表示最少须要的操做次数。接下来的SS行每行分别表示每次操做后桌上硬币的状态（一行包含NN个整数（00或11），表示每一个硬币的状态：00――正面向上，和11――反面向上，不容许出现多余空格）。

对于有多种操做方案的状况，则只需字典序最小输出一种。

输入输出样例

输入样例#1： 复制
4
输出样例#1： 复制
4
0111
1100
0001
1111

3.2 解题思路

翻n-1枚硬币，就是有一枚不翻，也能够理解为翻一枚

3.3 代码截图

3.4 学习体会

逻辑性的题目通常能够找出规律性，看上去可能很麻烦可是能够其实代码量不多，或者有时候能够巧妙地借助STL完成解题。