HDOJ2041_超级楼梯（斐波拉契数列）

正常简单题：经过仔细观察推断便可看出这是一个斐波拉契数列的题目。

HDOJ2041_超级楼梯

在作这题的时候我误入了思惟盲区，只想着什么方法能够解决，没有看出是斐波拉契数列。所以第一次用组合数方法打了一次可是WA了，过程当中我发现了WA的真正细节（整形数超过范围）还算是有所收获的。

组合数求和解

（WA：由于会炸范围致使M稍微大一些答案就错了）

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<math.h>
#include<string.h>

int main()
{
    int n,i,j,steps;
    scanf("%d",&n);
    for(i=0;i<n;i++)
    {
        unsigned long long sum=0;
        scanf("%d",&steps);
        int max2=(steps-1)/2;//表示最多能够走多少步一次跨两级阶梯
        //循环遍历每一种方法中走0次，1次两阶梯，2次，3次... 
        for(j=0;j<=max2;j++)
        {
            int n1=steps-1-2*j;//改方法中走了多少次跨两级阶梯 
            int n2=j;//该方法中走了多少次跨两级阶梯 
            int stp=n1+n2;
            //计算C(n1+n2,n2)组合数而后叠加便可
            int p,q;
            int sum1=1,sum2=1;
            for(p=1;p<=n2;p++)
            {
                sum1*=(stp--);
                sum2*=p;
            }
            sum+=sum1/sum2;
        }
        printf("%lld\n",sum);
    }
    return 0;
}

错误警示：

在对比用斐波拉契数列找出为何会出错的时候，我随意输入了一串阶梯进行对比，发如今20以前的答案是一致的，可是当M=30时，就出错了，仔细思考意识到代码中使用了累乘，那么整形显然是会爆炸的最后，天然就得不到正确的答案了。计算器摁了一下1乘到13就达到6227020800了，后面炸不炸显而易见。效果以下图

正解

错解

斐波拉契数列求解

观察可得f(1)=0;f(2)=1;f(3)=2;

f(n)=f(n-2)+f(n-1);(n>3时)，这是一道利用斐波拉契数列解的题目。上代码

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<math.h>
#include<string.h>

int fe[50]={0}; 

int main()
{
    int i,j,n;
    int steps;
    fe[1]=0;fe[2]=1;fe[3]=2;
    for(i=4;i<=41;i++)
    {
        fe[i]=fe[i-1]+fe[i-2];
    }
    scanf("%d",&n);
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d",&steps);
        printf("%d\n",fe[steps]);
    }
    return 0;
}