Apriori算法（关联规则）

1、关联规则

　　一、是数据中所蕴含的一类重要规律，对关联规则挖掘的目标是在数据项目中找出全部的并发关系，这种搞关系也称为关联。

　　eg、奶酪->啤酒[支持度 = 10%，置信度 = 80%]

　　二、关联规则的基本概念

　　设一个项目集合I = {i1,i2,i3,……,im}，一个（数据库）事务集合T = {t1,t2,t3,,,tn}，其中每一个事务ti是一个项目集合，而且。

　　一个关联规则是以下形式的蕴涵关系：

　　

　　三、关联规则强度指标：支持度和置信度

　　　　（1）支持度：规则X->Y的支持度是指，T中包含的事务的百分比。支持度是一个颇有用的评价指标，若是他的值过于的小，则代表时间可能只是偶然发生

　　

　　　　　（2）置信度：决定了规则的可预测度，表示在全部发生了X的事务中一样发生了Y的几率。

　　　

2、Apriori算法

　　一、Apriori原理：Apriori算法基于演绎Apriori原理（向下封闭属性）

　　　　向下封闭属性（Downward  Closure Property）：若是一个项目集知足某个最小支持的度要求，那么这个项集的任何非空子集必需都知足这个最小支持度。

　　　　为了确保频繁项目集成的高效性，Apriori算法假定I中的项目都是排序好的。

 　　二、描述

　　　　就是对于数据集D，遍历它的每一条记录T，获得T的全部子集，而后计算每个子集的支持度，最后的结果再与最小支持度比较。且不论这个数据集D中有多少条记录（十万？百万？），就说每一条记录T的子集个数（{1,2,3}的子集有{1}，{2}，{3}，{1,2}，{2,3}，{1,3}，{1,2,3}，即若是记录T中含有n项，那么它的子集个数是2^n-1）。计算量很是巨大，天然是不可取的。

　　　　因此Aprior算法提出了一个逐层搜索的方法，如何逐层搜索呢？包含两个步骤：

　　　　　　1.自链接获取候选集。第一轮的候选集就是数据集D中的项，而其余轮次的候选集则是由前一轮次频繁集自链接获得（频繁集由候选集剪枝获得）。

　　　　　　2.对于候选集进行剪枝。如何剪枝呢？候选集的每一条记录T，若是它的支持度小于最小支持度，那么就会被剪掉；此外，若是一条记录T，它的子集有不是频繁集的，也会被剪掉。

　　　　　　算法的终止条件是，若是自链接获得的已经再也不是频繁集，那么取最后一次获得的频繁集做为结果。