一步一步学数据结构之n--n（Prim算法）

在这里说下最小连通网的Prim算法：

 

而Kruskal算法，http://blog.csdn.net/nethanhan/article/details/10050735有介绍，你们能够去看下!

 

Prim算法代码:

#include <stdio.h>  
#include <stdlib.h>  
  
/* run this program using the console pauser or add your own getch, system("pause") or input loop */  
  
#define VNUM 9  
#define MV 65536  
  
int P[VNUM];//记录边   
int Cost[VNUM];//存储每一条边所要耗费的成本   
int Mark[VNUM];//标记顶点   
int Matrix[VNUM][VNUM] =  
{//图   
    {0, 10, MV, MV, MV, 11, MV, MV, MV},  
    {10, 0, 18, MV, MV, MV, 16, MV, 12},  
    {MV, 18, 0, 22, MV, MV, MV, MV, 8},  
    {MV, MV, 22, 0, 20, MV, 24, 16, 21},  
    {MV, MV, MV, 20, 0, 26, MV, 7, MV},  
    {11, MV, MV, MV, 26, 0, 17, MV, MV},  
    {MV, 16, MV, 24, MV, 17, 0, 19, MV},  
    {MV, MV, MV, 16, 7, MV, 19, 0, MV},  
    {MV, 12, 8, 21, MV, MV, MV, MV, 0},  
};  
  
void Prim(int sv) // O(n*n)  
{  
    int i = 0;//循环变量   
    int j = 0;//循环变量  
      
    if( (0 <= sv) && (sv < VNUM) )  
    {  
        for(i=0; i<VNUM; i++)  
        {  
            Cost[i] = Matrix[sv][i];//初始动点与其它顶点相连边的权值赋给cost数组  
            P[i] = sv;//保存边   
            Mark[i] = 0;//初始化标记   
        }  
          
        Mark[sv] = 1;//标记顶点   
          
        for(i=0; i<VNUM; i++)  
        {   
            int min = MV;  
            int index = -1;  
              
            for(j=0; j<VNUM; j++)  
            {//挑选最小权值的边  
                if( !Mark[j] && (Cost[j] < min) )  
                {//挑选完毕之后，index保存另外一个顶点   
                    min = Cost[j];  
                    index = j;  
                }  
            }  
              
            if( index > -1 )  
            {//若是为真，则说明照到最小值   
                Mark[index] = 1;  
                  
                printf("(%d, %d, %d)\n", P[index], index, Cost[index]);  
            }  
              
            for(j=0; j<VNUM; j++)  
            {//从刚才被标记的顶点做为起始顶点   
                if( !Mark[j] && (Matrix[index][j] < Cost[j]) )  
                {//而后重新的起始顶点与其余顶点（非标记顶点）相连边的权值中寻找更小的，更新cost数组   
                    Cost[j]  = Matrix[index][j];  
                    P[j] = index;//若是有其它更小的，那么此边的起始顶点为P[i]，也就是index，权值保存在cost数组中   
                }  
            }  
        }  
    }  
}  
  
int main(int argc, char *argv[])   
{  
         Prim(0);  
      
    return 0;  
}

~$ gcc -o prim prim.c 
~$ ./prim 
(0, 1, 10)
(0, 5, 11)
(1, 8, 12)
(8, 2, 8)
(1, 6, 16)
(6, 7, 19)
(7, 4, 7)
(7, 3, 16)