用 Scikit-Learn 和 Pandas 学习线性回归

　　　　　　对于想深刻了解线性回归的童鞋，这里给出一个完整的例子，详细学完这个例子，对用scikit-learn来运行线性回归，评估模型不会有什么问题了。

1. 获取数据，定义问题

　　　　没有数据，固然无法研究机器学习啦。:) 这里咱们用UCI大学公开的机器学习数据来跑线性回归。

　　　　数据的介绍在这： http://archive.ics.uci.edu/ml/datasets/Combined+Cycle+Power+Plant

　　　　数据的下载地址在这： http://archive.ics.uci.edu/ml/machine-learning-databases/00294/

　　　　里面是一个循环发电场的数据，共有9568个样本数据，每一个数据有5列，分别是:AT（温度）, V（压力）, AP（湿度）, RH（压强）, PE（输出电力)。咱们不用纠结于每项具体的意思。

　　　　咱们的问题是获得一个线性的关系，对应PE是样本输出，而AT/V/AP/RH这4个是样本特征， 机器学习的目的就是获得一个线性回归模型，即:

　　　　PE=θ0+θ1∗AT+θ2∗V+θ3∗AP+θ4∗RHPE=θ0+θ1∗AT+θ2∗V+θ3∗AP+θ4∗RH

　　　　而须要学习的，就是θ0,θ1,θ2,θ3,θ4θ0,θ1,θ2,θ3,θ4这5个参数。

2. 整理数据

　　　　下载后的数据能够发现是一个压缩文件，解压后能够看到里面有一个xlsx文件，咱们先用excel把它打开，接着“另存为“”csv格式，保存下来，后面咱们就用这个csv来运行线性回归。

　　　　打开这个csv能够发现数据已经整理好，没有非法数据，所以不须要作预处理。可是这些数据并无归一化，也就是转化为均值0，方差1的格式。也不用咱们搞，后面scikit-learn在线性回归时会先帮咱们把归一化搞定。

　　　　好了，有了这个csv格式的数据，咱们就能够大干一场了。

3. 用pandas来读取数据

　　　　咱们先打开ipython notebook,新建一个notebook。固然也能够直接在python的交互式命令行里面输入，不过仍是推荐用notebook。下面的例子和输出我都是在notebook里面跑的。

　　　　先把要导入的库声明了：

import matplotlib.pyplot as plt
%matplotlib inline
import numpy as np
import pandas as pd
from sklearn import datasets, linear_model

　　　　接着咱们就能够用pandas读取数据了：

# read_csv里面的参数是csv在你电脑上的路径，此处csv文件放在notebook运行目录下面的CCPP目录里
data = pd.read_csv('.\CCPP\ccpp.csv')

　　　　测试下读取数据是否成功：

#读取前五行数据，若是是最后五行，用data.tail()
data.head()

　　　　运行结果应该以下，看到下面的数据，说明pandas读取数据成功：

	AT	V	AP	RH	PE
0	8.34	40.77	1010.84	90.01	480.48
1	23.64	58.49	1011.40	74.20	445.75
2	29.74	56.90	1007.15	41.91	438.76
3	19.07	49.69	1007.22	76.79	453.09
4	11.80	40.66	1017.13	97.20	464.43

　　　　

4. 准备运行算法的数据

　　　　咱们看看数据的维度：

data.shape

　　　　结果是(9568, 5)。说明咱们有9568个样本，每一个样本有5列。

　　　　如今咱们开始准备样本特征X，咱们用AT， V，AP和RH这4个列做为样本特征。

X = data[['AT', 'V', 'AP', 'RH']]
X.head()

　　　　能够看到X的前五条输出以下：

	AT	V	AP	RH
0	8.34	40.77	1010.84	90.01
1	23.64	58.49	1011.40	74.20
2	29.74	56.90	1007.15	41.91
3	19.07	49.69	1007.22	76.79
4	11.80	40.66	1017.13	97.20

 

　　　　接着咱们准备样本输出y， 咱们用PE做为样本输出。

y = data[['PE']]
y.head()

　　　　能够看到y的前五条输出以下：

	PE
0	480.48
1	445.75
2	438.76
3	453.09
4	464.43

5. 划分训练集和测试集

　　　　咱们把X和y的样本组合划分红两部分，一部分是训练集，一部分是测试集，代码以下：

from sklearn.cross_validation import train_test_split
X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y, random_state=1)

　　　　查看下训练集和测试集的维度：

print X_train.shape
print y_train.shape
print X_test.shape
print y_test.shape

　　　　结果以下：

(7176, 4)
(7176, 1)
(2392, 4)
(2392, 1)　　　　

　　　能够看到75%的样本数据被做为训练集，25%的样本被做为测试集。
　　

6. 运行scikit-learn的线性模型

　　　　终于到了临门一脚了，咱们能够用scikit-learn的线性模型来拟合咱们的问题了。scikit-learn的线性回归算法使用的是最小二乘法来实现的。代码以下：

from sklearn.linear_model import LinearRegression
linreg = LinearRegression()
linreg.fit(X_train, y_train)

　　　　拟合完毕后，咱们看看咱们的须要的模型系数结果：

print linreg.intercept_
print linreg.coef_

　　　　输出以下：

[ 447.06297099]
[[-1.97376045 -0.23229086  0.0693515  -0.15806957]]

　　　　这样咱们就获得了在步骤1里面须要求得的5个值。也就是说PE和其余4个变量的关系以下：

　　　　PE=447.06297099−1.97376045∗AT−0.23229086∗V+0.0693515∗AP−0.15806957∗RHPE=447.06297099−1.97376045∗AT−0.23229086∗V+0.0693515∗AP−0.15806957∗RH　　　　

7. 模型评价

　　　　咱们须要评估咱们的模型的好坏程度，对于线性回归来讲，咱们通常用均方差（Mean Squared Error, MSE）或者均方根差(Root Mean Squared Error, RMSE)在测试集上的表现来评价模型的好坏。

　　　　咱们看看咱们的模型的MSE和RMSE，代码以下：

#模型拟合测试集
y_pred = linreg.predict(X_test)
from sklearn import metrics
# 用scikit-learn计算MSE
print "MSE:",metrics.mean_squared_error(y_test, y_pred)
# 用scikit-learn计算RMSE
print "RMSE:",np.sqrt(metrics.mean_squared_error(y_test, y_pred))

　　　　输出以下：

MSE: 20.0804012021
RMSE: 4.48111606657

　　　　获得了MSE或者RMSE，若是咱们用其余方法获得了不一样的系数，须要选择模型时，就用MSE小的时候对应的参数。

　　　　好比此次咱们用AT， V，AP这3个列做为样本特征。不要RH， 输出仍然是PE。代码以下：

X = data[['AT', 'V', 'AP']]
y = data[['PE']]
X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y, random_state=1)
from sklearn.linear_model import LinearRegression
linreg = LinearRegression()
linreg.fit(X_train, y_train)
#模型拟合测试集
y_pred = linreg.predict(X_test)
from sklearn import metrics
# 用scikit-learn计算MSE
print "MSE:",metrics.mean_squared_error(y_test, y_pred)
# 用scikit-learn计算RMSE
print "RMSE:",np.sqrt(metrics.mean_squared_error(y_test, y_pred))

　　　　　输出以下：

MSE: 23.2089074701
RMSE: 4.81756239919

　　　　能够看出，去掉RH后，模型拟合的没有加上RH的好，MSE变大了。

8. 交叉验证

　　　　咱们能够经过交叉验证来持续优化模型，代码以下，咱们采用10折交叉验证，即cross_val_predict中的cv参数为10：

 

X = data[['AT', 'V', 'AP', 'RH']]
y = data[['PE']]
from sklearn.model_selection import cross_val_predict
predicted = cross_val_predict(linreg, X, y, cv=10)
# 用scikit-learn计算MSE
print "MSE:",metrics.mean_squared_error(y, predicted)
# 用scikit-learn计算RMSE
print "RMSE:",np.sqrt(metrics.mean_squared_error(y, predicted))

 

 　　　　输出以下：

MSE: 20.7955974619
RMSE: 4.56021901469

　　　　能够看出，采用交叉验证模型的MSE比第6节的大，主要缘由是咱们这里是对全部折的样本作测试集对应的预测值的MSE，而第6节仅仅对25%的测试集作了MSE。二者的先决条件并不一样。

 

9. 画图观察结果

　　　　这里画图真实值和预测值的变化关系，离中间的直线y=x直接越近的点表明预测损失越低。代码以下：

fig, ax = plt.subplots()
ax.scatter(y, predicted)
ax.plot([y.min(), y.max()], [y.min(), y.max()], 'k--', lw=4)
ax.set_xlabel('Measured')
ax.set_ylabel('Predicted')
plt.show()

10.完整代码：

import matplotlib.pyplot as plt
import pandas as pd
import numpy as np

#用pandas读取数据了
data = pd.read_csv('./Folds5x2_pp.csv')
#准备样本特征X，用AT， V，AP和RH这4个列做为样本特征。
X = data[['AT', 'V', 'AP', 'RH']]
#准备样本输出y， 用PE做为样本输出。
y = data[['PE']]
#把X和y的样本组合划分红两部分，一部分是训练集，一部分是测试集
from sklearn.model_selection import train_test_split
X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y, random_state=1)
#查看下训练集和测试集的维度
print(X_train.shape)
print(y_train.shape)
print(X_test.shape)
print(y_test.shape)
#用scikit-learn的线性模型来拟合问题。scikit-learn的线性回归算法使用的是最小二乘法来实现的
from sklearn.linear_model import LinearRegression
linreg = LinearRegression()
linreg.fit(X_train, y_train)
LinearRegression(copy_X=True, fit_intercept=True, n_jobs=1, normalize=False)
#拟合完毕后，查看须要的模型系数结果：
print(linreg.intercept_)
print(linreg.coef_)
#模型拟合测试集
y_pred = linreg.predict(X_test)
#经过交叉验证来持续优化模型，采用10折交叉验证，即cross_val_predict中的cv参数为10：
from sklearn.model_selection import cross_val_predict
predicted = cross_val_predict(linreg, X, y, cv=10)
from sklearn import metrics
# 用scikit-learn计算MSE
print("MSE:",metrics.mean_squared_error(y_test, y_pred))
# 用scikit-learn计算RMSE
print("RMSE:",np.sqrt(metrics.mean_squared_error(y_test, y_pred)))
#画图观察结果
fig, ax = plt.subplots()
ax.scatter(y, predicted)
ax.plot([y.min(), y.max()], [y.min(), y.max()], 'k--', lw=4)
ax.set_xlabel('Measured')
ax.set_ylabel('Predicted')
plt.show()

输出的图像以下:

以上就是用scikit-learn和pandas学习线性回归的过程，但愿能够对初学者有所帮助。

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