困惑的多边形和垂直线相交问题

如下图所示，我现有一个如此形状的多边形，需要用一条垂直线将其进行分割。目前我已经按照多边形的P1,P2,P3,P4顺序分别与垂直线求出T1-T4四个交点，并且已按P1,T1,P2,T2,P3,T3,P4,T4记录。当然，这个多边形可以更复杂，不过现在先考虑图中所示的图形，有代表性。用什么方法才能得出被分割后的三个多边形，分别是P1-T1-T4，T1-P2-T2-T3-P4-T4,T2-P3-T3

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