【机器学习算法】流形学习笔记一：Isomap

流形学习是一类借鉴了拓扑流行概念的降维方法. 首先先看一些定义： 流形 是局部具有欧几里得空间性质的空间，能用欧氏距离来进行距离计算. 同胚 在拓扑学中，两个流形，如果可以通过弯曲、延展、剪切(只要最终完全沿着当初剪开的缝隙再重新粘贴起来)等操作把其中一个变为另一个，则认为两者是同胚的. 故也可以称流形是在局部与欧式空间同胚的空间。这给降维方法带来了很大的启发：若低维流形嵌入到高维空间中，则数据样

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