拉格朗日对偶

对偶是最优化方法里的一种方法，它将一个最优化问题转换成另外一个问题，二者是等价的。拉格朗日对偶是其中的典型例子。对于如下带等式约束和不等式约束的优化问题：   与拉格朗日乘数法类似，构造广义拉格朗日函数：    必须满足 的约束。原问题为：       即先固定住x，调整拉格朗日乘子变量，让函数L取极大值；然后控制变量x，让目标函数取极小值。原问题与我们要优化的原始问题是等价的。 对偶问题为：  

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