LeetCode 5071. 找出全部行中最小公共元素（Java）

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题目：5071. 找出全部行中最小公共元素

给你一个矩阵 mat，其中每一行的元素都已经按 递增 顺序排好了。请你帮忙找出在全部这些行中 最小的公共元素。

若是矩阵中没有这样的公共元素，就请返回 -1。

示例：

输入：mat = [[1,2,3,4,5],[2,4,5,8,10],[3,5,7,9,11],[1,3,5,7,9]]
输出：5

提示：

• 1 <= mat.length, mat[i].length <= 500
• 1 <= mat[i][j] <= 10^4
• mat[i] 已按递增顺序排列。

题解

感受这题比第二题简单多了。不明白为何要分数同样。

定义一个一维数组表示每行多是最小公共元素的列下标。而后比较每行的列下标所指的数的是否相等，若是全都相等，说明它就是最小公共元素。

那下标的改变是靠什么呢？

pos[j] 表示第 j 行的当前下标。

若是指向的数比第 0 行的当前数小，那么它就要加 1，即向后移动。
若是大于，那么说明第 j 行不存在和第 0 行第 i 个数相等的数。即第 i 个数不是最小公共元素。
若是相等就检查下一行。直到全部行都知足条件。

时间复杂度： 双层循环 $O(n^{2})$
空间复杂度： 一维数组和 mat 的行数有关， $O(n)$

Java

class Solution {
	public int smallestCommonElement(int[][] mat) {
		int m = mat.length;
		int n = mat[0].length;
		int[] pos = new int[m];// 保存每行的可能的最小公共元素的列下标
		// 遍历第0行的n个数
		for (int i = 0; i < n; ++i) {
			boolean flag = true;// 第0行的第i个数（简：数x）是最小的公共元素
			// 遍历第1~n行，检查第0行的第i个数是否在第j行中
			for (int j = 1; j < m; ++j) {
				// 第j行的数小，那么下标pos[j]后移
				while (mat[j][pos[j]] < mat[0][i]) {
					if (++pos[j] >= n) {// 第j行已经遍历完，都不存在数x
						return -1;// 直接返回未找到，即-1
					}
				}
				// 第j行的第pos[j]个数大于数x，那么数x不知足条件
				if (mat[j][pos[j]] > mat[0][i]) {
					flag = false;// 设为不是
					break;// 退出
				}
			}
			if (flag == true) {
				return mat[0][i];// 是最小公共元素，返回它
			}
		}
		return -1;// 没找到
	}
}