分类器的评价指标

研究机器学习都会研究分类算法，当创建了一个分类算法的模型以后，模型的好坏是须要量化的，最重要的就是分类器的评价指标。那下面主要谈谈分类器的指标。（在这里，主要是介绍一下两类的分类器的评价指标）

下面咱们能够看一下两类结果的分析：

一、accuracy（正确率）

它表示的预测结果正确比例。包括正例和负例。

accuracy=（TP + TN） /（P+N）

二、precision（精确度）

它表示的是预测是正例的结果中，实际为正例的比例。

precision=TP/(TP+FP)

三、recall（召回率）

它表示的是实际为正例样本中，预测也为正例的比例。

recall=TP/(TP+FN)

四、F1=2（P*R）/（P+R）

它其实是precision和recall的一个综合指标。

五、AUC

说到AUC指标，首先须要说一下的是ROC曲线，ROC曲线表示的是以横轴为FPR（False Position Rate 假阳率），纵轴为TPR（True Position Rate 真阳率）的曲线，其中，FPR和TPR的计算方法以下：

由一连串（FPR，TPR）这样的点构成了一条曲线，该曲线就是ROC曲线。而ROC曲线下的面积就是AUC（Area under the curve of ROC）。这就是AUC指标的由来。

对于一个特定的分类器和测试数据集，显然只能获得一个分类结果，即一组FPR和TPR结果，而要获得一个曲线，咱们实际上须要一系列FPR和TPR的值构成的点，才能获得这样的曲线，这又是如何获得的呢？

实际上，在咱们的分类器模型输出的结果中，它是一种几率输出，并无给出实际的类别。咱们能够根据这个类动态调整某个预测值是否归为哪一类。如今，假如咱们已经获得了全部预测样本的几率输出（属于正样本的几率），如今的问题是如何改变这个阈值（几率输出）获得每一个样本的类别？咱们能够根据每一个测试样本属于正样本的几率值（Score）从大到小排序。

下图是一个示例，图中共有20个测试样本，“Class”一栏表示每一个测试样本真正的标签（p表示正样本，n表示负样本），“Score”表示每一个测试样本属于正样本的几率。

接下来，咱们从高到低，依次将“Score”值做为阈值，当测试样本属于正样本的几率大于或等于这个阈值时，咱们认为它为正样本，不然为负样本。举例来讲，对于图中的第4个样本，其“Score”值为0.6，那么样本1，2，3，4都被认为是正样本，由于它们的“Score”值都大于等于0.6，而其余样本则都认为是负样本。每次选取一个不一样的阈值，咱们就能够获得一组FPR和TPR，即ROC曲线上的一点。这样一来，咱们一共获得了20组FPR和TPR的值，将它们画在ROC曲线的结果以下图：

当咱们将阈值设置为1和0时，分别能够获得ROC曲线上的(0,0)和(1,1)两个点。将这些(FPR,TPR)对链接起来，就获得了ROC曲线。当阈值取值越多，ROC曲线越平滑。

能够根据ROC来肯定划定正样本的几率边界选择在哪里比较合适！

六、为何选择ROC、AUC做为分类器的评价指标呢？

既然已经这么多评价标准，为何还要使用ROC和AUC呢？由于ROC曲线有个很好的特性：当测试集中的正负样本的分布变化的时候，ROC曲线可以保持不变。在实际的数据集中常常会出现类不平衡（class imbalance）现象，即负样本比正样本多不少（或者相反），并且测试数据中的正负样本的分布也可能随着时间变化。下图是ROC曲线和Precision-Recall曲线的对比：

在上图中，(a)和(c)为ROC曲线，(b)和(d)为Precision-Recall曲线。(a)和(b)展现的是分类其在原始测试集（正负样本分布平衡）的结果，(c)和(d)是将测试集中负样本的数量增长到原来的10倍后，分类器的结果。能够明显的看出，ROC曲线基本保持原貌，而Precision-Recall曲线则变化较大。