近世代数【第一章 群】1 群的概念

【定义1.1.1】 设 G 为非空集合， ∗ 为 G 上的一个代数运算，若是 ∗ 知足： （1）结合律： (a∗b)∗c=a∗(b∗c) ； （2）单位元：存在 e∈G ，使得对任意 a∈G ，有 e∗a=a∗e=a ； （3）逆元：对任意 a∈G ，存在 b∈G ，使得 a∗b=b∗a=e 。 则称 (G,∗) 是一个群。若是不关心是什么运算或上下文已指明运算，可简单地说 G 是一个群。 若是

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