排序算法汇总

http://www.javashuo.com/article/p-hmcedzbw-r.html

冒泡排序（Bubble Sort）

• 比较相邻的元素。若是第一个比第二个大，就交换它们两个，直到最后
• 算法分析
  • 最佳状况：T(n) = O(n)   
    • 这里注意，若是发现没有交换，证实已是排好序了
    • 第一次比较就没有出现交换，因此是 O(n)   
  • 最差状况：T(n) = O(n2)   
  • 平均状况：T(n) = O(n2)

选择排序（Selection Sort）

• 第一个分别与后面的进行比较，每次把最大（最小）的投出来
• 算法分析
  • 最佳状况：T(n) = O(n2) 
  • 最差状况：T(n) = O(n2)  
  • 平均状况：T(n) = O(n2)

插入排序（Insertion Sort）

• 每次拿出一个与前面挨着的比较，发现第一个比本身大（小）的插入，前面的序列都是有序序列
•  算法分析
  • 最佳状况：T(n) = O(n)   
    • 每次都不须要动（每次比较一次），遍历一次
  • 最坏状况：T(n) = O(n2)   
  • 平均状况：T(n) = O(n2)
    • 每次比较多少次不肯定，近似n次

希尔排序（Shell Sort）

• 改进插入排序
• “缩小增量排序”或者“递减增量排序”
•  算法分析
  • 最佳状况：T(n) = O(nlog2 n)  
  • 最坏状况：T(n) = O(nlog2 n)  
  • 平均状况：T(n) =O(nlog2n)　
  • 时间复杂度：
    • 基于插入排序的两点性质而来：
      • 对一个“几乎”已经排好序的无序序列，插入排序的效率是很高的，能够达到线性排序的效率

归并排序（Merge Sort）

• 把长度为n的输入序列分红两个长度为n/2的子序列；
• 对这两个子序列分别采用归并排序；
• 将两个排序好的子序列合并成一个最终的排序序列。
• 算法分析
  • 最佳状况：T(n) = O(n)  
  • 最差状况：T(n) = O(nlogn)  
  • 平均状况：T(n) = O(nlogn)
    • 最后一轮访问是n
    • 往前推每次都是n/2
    • 取极限

快速排序（Quick Sort）

• 选择中间数，把大雨的丢右边，小于的丢左边
  • 递归
• 算法分析
  • 最佳状况：T(n) = O(nlogn)   
  • 最差状况：T(n) = O(n2)   
  • 平均状况：T(n) = O(nlogn)　

堆排序（Heap Sort）

•  
• 算法分析
  • 最佳状况：T(n) = O(nlogn)
  • 最差状况：T(n) = O(nlogn)
  • 平均状况：T(n) = O(nlogn)

计数排序（Counting Sort）

• 有肯定范围的数
• 申请最大数长度的数组
• 算法分析
  • 当输入的元素是n 个0到k之间的整数时，它的运行时间是 O(n + k)。
    • 计数排序不是比较排序，排序的速度快于任何比较排序算法。
    • 因为用来计数的数组C的长度取决于待排序数组中数据的范围
      • 等于待排序数组的最大值与最小值的差加上1
    • 这使得计数排序对于数据范围很大的数组，须要大量时间和内存。
  • 最佳状况：T(n) = O(n+k)  
  • 最差状况：T(n) = O(n+k)  
  • 平均状况：T(n) = O(n+k)

桶排序（Bucket Sort）

• 桶排序是计数排序的升级版。

• 桶排序最好状况下使用线性时间O(n)，

  • 桶排序的时间复杂度，取决与对各个桶之间数据进行排序的时间复杂度，

    • 由于其它部分的时间复杂度都为O(n)。

  • 很显然，桶划分的越小，各个桶之间的数据越少，排序所用的时间也会越少。

  • 但相应的空间消耗就会增大。

• 最佳状况：T(n) = O(n+k) 

• 平均状况：T(n) = O(n+k)   

• 最差状况：T(n) = O(n2)　

基数排序（Radix Sort）

• 基数排序也是非比较的排序算法，对每一位进行排序，从最低位开始排序，复杂度为O(kn),为数组长度，k为数组中的数的最大的位数；
• 算法分析
  • 最佳状况：T(n) = O(n * k)   
  • 最差状况：T(n) = O(n * k)   
  • 平均状况：T(n) = O(n * k)