排序也称排序算法 (Sort Algorithm),排序是将一 组数据,依指定的顺序进行排列 的过程。git
冒泡排序(BubbleSorting)的基本思想是:经过对待排序序列从前向后(从下标较小的元素开始),依次比较相邻元素的值,若发现逆序则交换,使值较大的元素逐渐从前移向后部,就象水底下的气泡同样逐渐 向上冒。算法
图解:shell
代码示例:数组
public class BubbleSort {
public static void main(String[] args) {
int[] arr = {3, 2, 4, 1, 7, 5, 6};
bubbleSort(arr);
}
/**
* 时间复杂度O(n^2)
*
* @param arr
*/
public static void bubbleSort(int[] arr) {
boolean flag = false;
for (int i = 0; i < arr.length - 1; i++) {
for (int j = 0; j < arr.length - 1 - i; j++) {
if (arr[j] > arr[j + 1]) {
flag = true;
arr[j] = arr[j] ^ arr[j + 1];
arr[j + 1] = arr[j] ^ arr[j + 1];
arr[j] = arr[j] ^ arr[j + 1];
}
}
if (!flag) {
break;
} else {
// 重置flag, 进行下次判断
flag = false;
}
// System.out.println("第" + (i + 1) + "次排序后的结果: ");
// System.out.println(Arrays.toString(arr));
}
}
}
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选择排序(selectsorting)也是一种简单的排序方法。 它的基本思想 是:第一次从arr[0]->arr[n-1]中选取最小值,与arr[0]交换,第二次从arr[1]->arr[n1]中选取最小值,与arr[1]交换,第三次从arr[2]->arr[n-1]中选取最小值,与arr[2]交换,…,第i次从arr[i-1]->arr[n-1]中选取最小值,与arr[i-1]交换,…,第n-1次从arr[n-2]->arr[n-1]中选取最小值,与arr[n-2]交换,总共经过n-1次,获得一个按排序码从小到大排列的有序序列。bash
图解:dom
代码示例:ide
public class SelectSort {
public static void main(String[] args) {
int[] arr = {101, 34, 119, 1, 64, 412, 10};
selectSort(arr);
System.out.println(Arrays.toString(arr));
}
public static void selectSort(int[] arr) {
for (int j = 0; j < arr.length - 1; j++) {
// 假如最小值就是下标为0的元素
int minIndex = j;
int min = arr[j];
for (int i = j + 1; i < arr.length; i++) {
if (min > arr[i]) { // 说明假定的最小值,并非最小的
// 重置最小值
min = arr[i];
minIndex = i;
}
}
// 将最小值,放在arr[0],即交换
if (minIndex != j) {
arr[minIndex] = arr[j];
arr[j] = min;
}
// System.out.println("第" + (j + 1) + "轮后: ");
// System.out.println(Arrays.toString(arr));
}
}
}
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插入排序(InsertionSorting)的基本思想是:把n个待排序的元素当作为一个有序表和一个无序表,开始时有序表中只包含一个元素,无序表中包含有n-1个元素,排序过程当中每次从无序表中取出第一个元素,把它排序码依次与有序表元素的排序码进行比较,将它插入到有序表中的适当位置,使之成为新的有序表。测试
图解:ui
代码示例:spa
public class InsertSort {
public static void main(String[] args) {
int[] arr = {101, 34, 119, 1, -1, 89};
insertSort(arr);
System.out.println(Arrays.toString(arr));
}
public static void insertSort(int[] arr) {
for (int i = 1; i < arr.length; i++) {
int insertVal = arr[i]; // 要插入的数
int insertIndex = i - 1; // 要插入数的位置,即arr[1]的前面这个数的下标
/*
给insertVal 找到插入的位置
说明:
1.insertIndex >= 0 保证在给insertVal找插入位置时,不越界
2.insertVal < arr[insertIndex] 说明待插入的数,尚未找到插入位置
3.将arr[insertIndex] 后移
*/
while (insertIndex >= 0 && insertVal < arr[insertIndex]) {
arr[insertIndex + 1] = arr[insertIndex];
insertIndex--;
}
// 当退出循环时,说明插入的位置找到, 就是: insertIndex + 1 的位置
// 判断是否须要赋值
if (insertIndex + 1 != i) {
arr[insertIndex + 1] = insertVal;
}
// System.out.println("第" + i + "轮插入后: ");
// System.out.println(Arrays.toString(arr));
}
}
}
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希尔排序也是一种插入排序,它是简单插入排序通过改进以后的一个更高效的版本,也称为缩小增量排序。
希尔排序是把记录按下标的必定增量分组,对每组使用直接插入排序算法排序;随着增量逐渐减小,每组包含的关键词愈来愈多,当增量减至1 时,整个文件恰被分红一组,算法便终止
图解:
代码示例:
public class ShellSort {
public static int temp = 2;
public static int temp1 = 5;
public static int temp2 = 2;
public static int temp3 = 1;
public static void main(String[] args) {
int[] arr = {8, 9, 1, 7, 2, 3, 5, 4, 6, 0};
// shellSort1(arr);
shellSort2(arr);
System.out.println(Arrays.toString(arr));
}
/**
* shellSort1,对有序序列在插入时采用交换法,效率不是很高
*
* @param arr
*/
public static void shellSort1(int[] arr) {
int count = 0;
for (int gap = arr.length / temp; gap > 0; gap /= temp) {
for (int i = gap; i < arr.length; i++) {
// 遍历各组中全部的元素(共gap组),步长gap
for (int j = i - gap; j >= 0; j -= gap) {
// 若是当前元素大于加上步长后的那个元素,说明交换
if (arr[j] > arr[j + gap]) {
arr[j] = arr[j] ^ arr[j + gap];
arr[j + gap] = arr[j] ^ arr[j + gap];
arr[j] = arr[j] ^ arr[j + gap];
}
}
}
// System.out.printf("希尔排序交换法,第%d轮: \n", ++count);
// System.out.println(Arrays.toString(arr));
}
}
/**
* shellSort2,对有序序列在插入时采用移位法,效率更高
*
* @param arr
*/
public static void shellSort2(int[] arr) {
int count = 0;
for (int gap = arr.length / temp; gap > 0; gap /= temp) {
// 从第gap个元素,逐个对其所在的组进行直接插入排序
for (int i = gap; i < arr.length; i++) {
// 待插入的位置的下标
int j = i;
// 记录要插入的值
int temp = arr[i];
if (arr[j] < arr[j - gap]) {
while (j - gap >= 0 && temp < arr[j - gap]) {
// 移动
arr[j] = arr[j - gap];
j -= gap;
}
// 当退出while循环后,就给temp找到了插入的位置
arr[j] = temp;
}
}
// System.out.printf("希尔排序移位法,第%d轮: \n", ++count);
// System.out.println(Arrays.toString(arr));
}
}
public static void shellSort3(int[] arr) {
// 逐步推导分析思路:
// 希尔排序的第一轮排序:
// 由于第一轮排序, 是将10个数据分红了5组
for (int i = 5; i < arr.length; i++) {
// 遍历各组中全部的元素(共5组,每组有两个元素),步长5
for (int j = i - temp1; j >= 0; j -= temp1) {
// 若是当前元素大于加上步长后的那个元素,说明交换
if (arr[j] > arr[j + 5]) {
arr[j] = arr[j] ^ arr[j + 5];
arr[j + 5] = arr[j] ^ arr[j + 5];
arr[j] = arr[j] ^ arr[j + 5];
}
}
}
System.out.println("希尔排序1轮后: ");
System.out.println(Arrays.toString(arr));
// 思路:
// 希尔排序的第二轮排序:
// 由于第二轮排序, 是在第一轮的基础上, 将数据分红了5 / 2 = 2 组
for (int i = 2; i < arr.length; i++) {
// 遍历各组中全部的元素(共5组,每组有两个元素),步长5
for (int j = i - temp2; j >= 0; j -= temp2) {
// 若是当前元素大于加上步长后的那个元素,说明交换
if (arr[j] > arr[j + 2]) {
arr[j] = arr[j] ^ arr[j + 2];
arr[j + 2] = arr[j] ^ arr[j + 2];
arr[j] = arr[j] ^ arr[j + 2];
}
}
}
System.out.println("希尔排序2轮后: ");
System.out.println(Arrays.toString(arr));
// 思路:
// 希尔排序的第三轮排序:
// 由于第三轮排序, 是在第二轮的基础上, 将数据分红了2 / 2 = 1 组
for (int i = 1; i < arr.length; i++) {
// 遍历各组中全部的元素(共5组,每组有两个元素),步长5
for (int j = i - temp3; j >= 0; j -= temp3) {
// 若是当前元素大于加上步长后的那个元素,说明交换
if (arr[j] > arr[j + 1]) {
arr[j] = arr[j] ^ arr[j + 1];
arr[j + 1] = arr[j] ^ arr[j + 1];
arr[j] = arr[j] ^ arr[j + 1];
}
}
}
System.out.println("希尔排序3轮后: ");
System.out.println(Arrays.toString(arr));
}
}
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快速排序(Quicksort)是对冒泡排序的一种改进。基本思想是:经过一趟排序将要排序的数据分割成独立的两部分,其中一部分的全部数 据都比另一部分的全部数据都要小,而后再按此方法对这两部分数据分别进行快速排序,整个排序过程能够递归进行,以此达到整个数据变成有序序列。
图解:
代码示例:
public class QuickSort {
public static void main(String[] args) {
int[] arr = {-9, 78, 0, 23, -567, 70};
quickSort(arr, 0, arr.length - 1);
System.out.println(Arrays.toString(arr));
}
/**
* 快速排序
*
* @param arr 数组
* @param left 左下标
* @param right 右下标
*/
public static void quickSort(int[] arr, int left, int right) {
// 左下标
int l = left;
// 右下标
int r = right;
// 中轴
int pivot = arr[(left + right) / 2];
// while循环的目的是让比pivot值小的放到左边,比pivot大的值放到右边
while (l < r) {
// 在pivot左边一直找,找到大于等于pivot值,才退出
while (arr[l] < pivot) {
l += 1;
}
// 在pivot右边一直找,找到小于等于pivot值,才退出
while (arr[r] > pivot) {
r -= 1;
}
/*
若是 l >= r 说明pivot的左右俩的值,已经按照左边所有是小于等于pivot的值,
右边全是是大于等于pivot的值
*/
if (l >= r) {
break;
}
// 交换
arr[l] = arr[l] ^ arr[r];
arr[r] = arr[l] ^ arr[r];
arr[l] = arr[l] ^ arr[r];
// 若是交换完后,发现这个 arr[l] == pivot 值 相等 r--,前移
if (arr[l] == pivot) {
r -= 1;
}
// 若是交换完后,发现这个 arr[r] == pivot 值 相等 l--,后移
if (arr[r] == pivot) {
l += 1;
}
}
// 若是 l == r, 必须 l++, r--, 不然会出现栈溢出
if (l == r) {
l += 1;
r -= 1;
}
// 向左递归
if (left < r) {
quickSort(arr, left, r);
}
// 向右递归
if (right > l) {
quickSort(arr, l, right);
}
}
}
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归并排序介绍: 归并排序(MERGE-SORT)是利用归并的思想实现的排序方法,该算法采用经典的分治(divide-and-conquer)策略(分治法将问题分(divide)成一些小的问题而后递归求解,而治(conquer)的阶段则将分的阶段获得的各答案"修补"在一块儿,即分而治之)。
归并排序思想示意图:
治阶段,咱们须要将两个已经有序的子序列合并成一个有序序列,好比上图中的 最后一次合并,要将[4,5,7,8]和[1,2,3,6]。
治阶段示意图:
基数排序(桶排序)介绍:
基数排序基本思想:
将全部待比较数值统一为一样的数位长度,数位较短的数前面补零。而后, 从最低位开始,依次进行一次排序。这样从最低位排序一直到最高位排序完 成之后, 数列就变成一个有序序列。
基数排序的说明:
基数排序图文说明:
代码示例:
public class RadixSort {
public static void main(String[] args) {
int[] arr = {53, 3, 542, 748, 14, 214};
radixSort(arr);
System.out.println(Arrays.toString(arr));
}
public static void radixSort(int[] arr) {
// 定义一个二维数组,表示10个桶,每一个桶就是一个一维数组
/*
说明:
1.二维数组包含10个一维数组
2.为了防止在放入数的时候,数据溢出,则每一个一维数组(桶),大小定为arr.length 空间换时间
*/
int[][] bucket = new int[10][arr.length];
// 为了记录每一个桶中,实际存放了多少个数据,定义一个一维数组,来记录各个桶每次放入的数据个数
// 好比: bucketElementCounts[0],记录的就是bucket[0]桶的放入数据的个数
int[] bucketElementCounts = new int[10];
// 1.获得数组中最大的数的位数,假设第一数就是最大数
int max = arr[0];
for (int i = 1; i < arr.length; i++) {
if (arr[i] > max) {
max = arr[i];
}
}
// 获得最大数是几位数
int maxLength = (max + "").length();
for (int i = 0, n = 1; i < maxLength; i++, n *= 10) {
// 针对每一个元素的对应位进行排序处理,第一次是个位,第二次是十位,第三次是百位
for (int j = 0; j < arr.length; j++) {
// 取出每一个元素的对应位的值
int digitOfElement = arr[j] / n % 10;
// 放入到对应的桶中
bucket[digitOfElement][bucketElementCounts[digitOfElement]] = arr[j];
bucketElementCounts[digitOfElement]++;
}
// 按照这个桶的顺序(一维数组的下标依次取出数据,放入原来的数组)
int index = 0;
// 遍历每一桶,并将桶中的数据,放入到原数组
for (int k = 0; k < bucketElementCounts.length; k++) {
// 若是桶中有数据,才放入到原数组
if (bucketElementCounts[k] != 0) {
// 循环该桶,即第k个桶(即第k个一维数组),放入
for (int l = 0; l < bucketElementCounts[k]; l++) {
// 取出元素放入arr
arr[index++] = bucket[k][l];
}
}
// 第i+1轮处理后,须要将每一个bucketElementCounts[k] = 0
bucketElementCounts[k] = 0;
}
// System.out.println("第" + (i + 1) + "轮,对个位的排序处理: ");
// System.out.println(Arrays.toString(arr));
}
}
/**
* 拆解步骤推导
*
* @param arr
*/
public static void radixSort2(int[] arr) {
// 定义一个二维数组,表示10个桶,每一个桶就是一个一维数组
/*
说明:
1.二维数组包含10个一维数组
2.为了防止在放入数的时候,数据溢出,则每一个一维数组(桶),大小定为arr.length 空间换时间
*/
int[][] bucket = new int[10][arr.length];
// 为了记录每一个桶中,实际存放了多少个数据,定义一个一维数组,来记录各个桶每次放入的数据个数
// 好比: bucketElementCounts[0],记录的就是bucket[0]桶的放入数据的个数
int[] bucketElementCounts = new int[10];
// 第一轮(针对每一个元素的个位进行排序处理)
for (int j = 0; j < arr.length; j++) {
// 取出每一个元素的个位的值
int digitOfElement = arr[j] % 10;
// 放入到对应的桶中
bucket[digitOfElement][bucketElementCounts[digitOfElement]] = arr[j];
bucketElementCounts[digitOfElement]++;
}
// 按照这个桶的顺序(一维数组的下标依次取出数据,放入原来的数组)
int index = 0;
// 遍历每一桶,并将桶中的数据,放入到原数组
for (int k = 0; k < bucketElementCounts.length; k++) {
// 若是桶中有数据,才放入到原数组
if (bucketElementCounts[k] != 0) {
// 循环该桶,即第k个桶(即第k个一维数组),放入
for (int l = 0; l < bucketElementCounts[k]; l++) {
// 取出元素放入arr
arr[index++] = bucket[k][l];
}
}
// 第一轮处理后,须要将每一个bucketElementCounts[k] = 0
bucketElementCounts[k] = 0;
}
System.out.println("第一轮,对个位的排序处理: ");
System.out.println(Arrays.toString(arr));
// =================================================
// 第二轮(针对每一个元素的个位进行排序处理)
for (int j = 0; j < arr.length; j++) {
// 取出每一个元素的十位的值
// 748 / 10 => 74 % 10 = 4
int digitOfElement = arr[j] / 10 % 10;
// 放入到对应的桶中
bucket[digitOfElement][bucketElementCounts[digitOfElement]] = arr[j];
bucketElementCounts[digitOfElement]++;
}
// 按照这个桶的顺序(一维数组的下标依次取出数据,放入原来的数组)
index = 0;
// 遍历每一桶,并将桶中的数据,放入到原数组
for (int k = 0; k < bucketElementCounts.length; k++) {
// 若是桶中有数据,才放入到原数组
if (bucketElementCounts[k] != 0) {
// 循环该桶,即第k个桶(即第k个一维数组),放入
for (int l = 0; l < bucketElementCounts[k]; l++) {
// 取出元素放入arr
arr[index++] = bucket[k][l];
}
}
// 第二轮处理后,须要将每一个bucketElementCounts[k] = 0
bucketElementCounts[k] = 0;
}
System.out.println("第二轮,对个位的排序处理: ");
System.out.println(Arrays.toString(arr));
// =================================================
// 第三轮(针对每一个元素的个位进行排序处理)
for (int j = 0; j < arr.length; j++) {
// 取出每一个元素的百位的值
// 748 / 100 => 7 % 10 = 7
int digitOfElement = arr[j] / 100 % 10;
// 放入到对应的桶中
bucket[digitOfElement][bucketElementCounts[digitOfElement]] = arr[j];
bucketElementCounts[digitOfElement]++;
}
// 按照这个桶的顺序(一维数组的下标依次取出数据,放入原来的数组)
index = 0;
// 遍历每一桶,并将桶中的数据,放入到原数组
for (int k = 0; k < bucketElementCounts.length; k++) {
// 若是桶中有数据,才放入到原数组
if (bucketElementCounts[k] != 0) {
// 循环该桶,即第k个桶(即第k个一维数组),放入
for (int l = 0; l < bucketElementCounts[k]; l++) {
// 取出元素放入arr
arr[index++] = bucket[k][l];
}
}
// 第三轮处理后,须要将每一个bucketElementCounts[k] = 0
bucketElementCounts[k] = 0;
}
System.out.println("第三轮,对个位的排序处理: ");
System.out.println(Arrays.toString(arr));
}
}
复制代码
相关术语解释:
public class Sort {
public static int temp = 2;
public static int num = 20000000;
public static void main(String[] args) {
// 测试排序
int[] arr = {101, 34, 119, 1, -1, 89};
// 测试执行时间
int[] bigArr = new int[num];
for (int i = 0; i < num; i++) {
bigArr[i] = (int) (Math.random() * num);
}
SimpleDateFormat simpleDateFormat = new SimpleDateFormat("yyyy-MM-dd HH:mm:ss");
Date beginDate = new Date();
String dateStr1 = simpleDateFormat.format(beginDate);
System.out.println("排序前的时间是: " + dateStr1);
// 20万 个数据测试速度对比
// 冒号排序(78秒左右)
// bubbleSort(bigArr);
// 选择排序(12秒左右)
// selectSort(bigArr);
// 插入排序(3秒左右)
// insertSort(bigArr);
// 希尔排序-交换法(43秒左右)
// shellSort1(bigArr);
// 希尔排序-移位法(1秒不到) **提高到2000万数据测试,6秒左右**
// shellSort2(bigArr);
// 快速排序(1秒不到) **提高到2000万数据测试,3秒左右**
// quickSort(bigArr, 0, bigArr.length - 1);
// 基数排序 **提高到2000万数据测试,1秒左右**
radixSort(bigArr);
Date endDate = new Date();
String dateStr2 = simpleDateFormat.format(endDate);
System.out.println("排序后的时间是: " + dateStr2);
System.out.println("总耗时: " + (endDate.getTime() - beginDate.getTime()) / 1000 + " 秒");
// System.out.println(Arrays.toString(arr));
}
/**
* 冒号排序
*
* @param arr
*/
public static void bubbleSort(int[] arr) {
boolean flag = false;
for (int i = 0; i < arr.length - 1; i++) {
for (int j = 0; j < arr.length - 1 - i; j++) {
if (arr[j] > arr[j + 1]) {
flag = true;
arr[j] = arr[j] ^ arr[j + 1];
arr[j + 1] = arr[j] ^ arr[j + 1];
arr[j] = arr[j] ^ arr[j + 1];
}
}
if (!flag) {
break;
} else {
flag = false;
}
}
}
/**
* 选择排序
*
* @param arr
*/
public static void selectSort(int[] arr) {
for (int i = 0; i < arr.length - 1; i++) {
int minIndex = i;
int minVal = arr[i];
for (int j = i + 1; j < arr.length; j++) {
if (minVal > arr[j]) {
minVal = arr[j];
minIndex = j;
}
}
if (minIndex != i) {
arr[minIndex] = arr[i];
arr[i] = minVal;
}
}
}
/**
* 插入排序
*
* @param arr
*/
public static void insertSort(int[] arr) {
for (int i = 1; i < arr.length; i++) {
// 1
int insertVal = arr[i];
int insertIndex = i - 1;
while (insertIndex >= 0 && insertVal < arr[insertIndex]) {
arr[insertIndex + 1] = arr[insertIndex];
insertIndex--;
}
if (insertIndex + 1 != i) {
arr[insertIndex + 1] = insertVal;
}
}
}
/**
* shellSort1,对有序序列在插入时采用交换法,效率不是很高
*
* @param arr
*/
public static void shellSort1(int[] arr) {
for (int gap = arr.length / temp; gap > 0; gap /= temp) {
for (int i = gap; i < arr.length; i++) {
for (int j = i - gap; j >= 0; j -= gap) {
if (arr[j] > arr[j + gap]) {
arr[j] = arr[j] ^ arr[j + gap];
arr[j + gap] = arr[j] ^ arr[j + gap];
arr[j] = arr[j] ^ arr[j + gap];
}
}
}
}
}
/**
* shellSort2,对有序序列在插入时采用移位法,效率更高
*
* @param arr
*/
public static void shellSort2(int[] arr) {
for (int gap = arr.length / temp; gap > 0; gap /= temp) {
for (int i = gap; i < arr.length; i++) {
int j = i;
int temp = arr[i];
if (arr[j] < arr[j - gap]) {
while (j - gap >= 0 && temp < arr[j - gap]) {
arr[j] = arr[j - gap];
j -= gap;
}
arr[j] = temp;
}
}
}
}
/**
* 快速排序
*
* @param arr 数组
* @param left 左下标
* @param right 右下标
*/
public static void quickSort(int[] arr, int left, int right) {
int l = left;
int r = right;
int pivot = arr[(left + right) / 2];
while (l < r) {
while (arr[l] < pivot) {
l += 1;
}
while (arr[r] > pivot) {
r -= 1;
}
if (l >= r) {
break;
}
arr[l] = arr[l] ^ arr[r];
arr[r] = arr[l] ^ arr[r];
arr[l] = arr[l] ^ arr[r];
if (arr[l] == pivot) {
r -= 1;
}
if (arr[r] == pivot) {
l += 1;
}
}
if (l == r) {
l += 1;
r -= 1;
}
if (left < r) {
quickSort(arr, left, r);
}
if (right > l) {
quickSort(arr, l, right);
}
}
/**
* 基数排序
*
* @param arr
*/
public static void radixSort(int[] arr) {
int[][] bucket = new int[10][arr.length];
int[] bucketElementCounts = new int[10];
int max = arr[0];
for (int i = 1; i < arr.length; i++) {
if (arr[i] > max) {
max = arr[i];
}
}
int maxLength = (max + "").length();
for (int i = 0, n = 1; i < maxLength; i++, n *= 10) {
for (int j = 0; j < arr.length; j++) {
int digitOfElement = arr[j] / n % 10;
bucket[digitOfElement][bucketElementCounts[digitOfElement]] = arr[j];
bucketElementCounts[digitOfElement]++;
}
int index = 0;
for (int k = 0; k < bucketElementCounts.length; k++) {
if (bucketElementCounts[k] != 0) {
for (int l = 0; l < bucketElementCounts[k]; l++) {
arr[index++] = bucket[k][l];
}
}
bucketElementCounts[k] = 0;
}
}
}
}
复制代码
持续更新相关的排序算法······
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