剑指OFFER之变态跳台阶（九度OJ1389）

题目描述：

一只青蛙一次能够跳上1级台阶，也能够跳上2级……它也能够跳上n级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法。

 

输入：

输入可能包含多个测试样例，对于每一个测试案例，

输入包括一个整数n(1<=n<=50)。

 

输出：

对应每一个测试案例，

输出该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法。

 

样例输入：

6

 

样例输出：

32

解题思路：

　　这道题目跟以前的跳台阶大同小异，只是跳台阶的阶数从1变到了n,也就是说，再也不是跳一下或者跳两下的问题，而是跳n下的问题。那么解题的思路显然还得逆向分析，咱们发现：

　　每一个最终台阶均可以一步跳上去，也能够从他的前一个台阶跳一下上去，也能够从他的前两个台阶跳两个台阶上去。那么总结发现：

　　最后剩下的台阶数，加上以前的跳台阶的方法，便可。即：

　　最后剩下零个台阶，暂且定为0，直接跳n个台阶上来，显然只有一种方法，咱们每次循环首先自加1就好了。

　　最后剩下1个台阶，那么共有（第n-1个台阶的方法数）种；

　　最后剩下2个台阶，共有(第n-2个台阶的方法数)种；

　　....

　　最后剩下n-1个台阶，只有一种方法。

　　把上面的方法累加起来，既是跳到第n阶台阶的数目。

代码：

 

#include <stdio.h>
long long int arr[51] = {0,1}; void createArr(void); int main(void){ int n; createArr(); while(scanf("%d",&n)!=EOF && n>=1 && n<=50){ printf("%lld\n",arr[n]); } return 0; } void createArr(void){ int i,j; for(i=2;i<51;i++){ j=i-1; arr[i]++;//直接跳跃到自己的
        while(j){ arr[i] += arr[j]; j--; } } }