20182314《程序设计与设计结构》 第十周学习总结

目录

• 20182314《程序设计与设计结构》 第十周学习总结
  • 教材学习内容总结
    • 1、图的概念：
    • 2、图的算法
  • 教材学习中的问题和解决过程
  • 代码调试中的问题和解决过程
  • 代码托管
  • 上周考试错题总结
  • 结对及互评
    • 点评：
  • 其余（感悟、思考等，可选）
  • 学习进度条
  • 参考资料

20182314《程序设计与设计结构》 第十周学习总结

教材学习内容总结

1、图的概念：

• 概念：树中的每一个结点都只有一个父结点，若是咱们容许一个结点连通多个其余结点，树就变成了图。

• 相关术语：
  • 顶点(Vertex)：图中的数据元素。
  • 边(Edge)：图中各个顶点之间的链接。
  • 邻接/邻居：两个顶点之间有一条边，则称这两个顶点是邻接的。
  • 路径：链接两个顶点之间的一系列边称为两个顶点间的路径，边的条数称为路径长度（路径长度=顶点数-1）。
  • 环路：首顶点与末顶点相同且路径中没有边重复的路径。
• 分类：
  • 【是否有方向】无向图和有向图
  • 【每条边带有权重或代价】加权图/网络（加权图能够是有向的也能够是无向的）
  • 【特殊的图】生成树
• 无向图
  • 无向图是一种边为无序结点对的图。在无向图中，(A,B)(B,A)指的是一条边，表示A与B之间有一条两个方向都连通的边。
  • 彻底：一个无向图是彻底的，说明对于有n个顶点的无向图，图中有n(n-1)/2条边。
  • 连通：若是无向图中的任何两个顶点之间都存在一条路径，则认为该无向图是连通的。同时连通还分为强连通和弱连通（非强连通），强连通图中，任何两个顶点之间都是连通的，就是说任何两个顶点之间都至少有一条路径。
• 有向图
  • 有向图/双向图是一种边为有序顶点对的图。在无向图中，(A,B)(B,A)指的不是一条边，(A,B)表示从A到B有一条连通的边，但B到A没有。
  • “若是有向图中没有环路，且有一条从A到B的边，则能够把顶点A安排在顶点B以前，这种排列获得的顶点次序称为拓扑序”。
• 加权图
• 加权图/网络：是一种每条边都带有权重或代价的图。加权图中，某一条路径的权重等于该路径中全部边权重的总和。
• 加权图中边的表示：在普通的图中，咱们表示边时只须要起始顶点和终止顶点便可，可是在加权图中，除了上面的两项外还须要增长一个表示权重的元素。例如在有向图中，从A到B之间有一条边，权重为3，那么它的表示就为(A,B,3)

• 生成树：一颗含有图中全部顶点和部分边的树。一个图的生成树不必定是惟一的。

2、图的算法

遍历

• 图的遍历分为两种：广度优先遍历和深度优先遍历。

• 广度优先遍历——使用一个队列和一个无序列表来实现，队列用于管理遍历，无序列表用于存储遍历结果。

  图的实现

• 邻接列表是一种特殊的链表，它有点像解决哈希排序地址冲突时用的中的链地址法。对于无向图而言，一条边会同时出如今边两边的两个顶点的邻接列表中。对于加权图而言，每条边还会存储一个值表明该边的权重。

• 邻接矩阵是表示图形中顶点之间相邻关系的矩阵，对于n个顶点的图而言，该图的邻接矩阵有n行n列，每个点表明了两个顶点之间的一条边。对于无向图，若是A1和A2之间有一条边，那么在二维矩阵中，[A1,A2]和[A2,A1]处的值为1。对于有向图，若是A1和A2之间有且仅有一条A1指向A2的边，那么[A1,A2]处的值为1，[A2,A1]处的值为0。对于加权图，把相应位置的1换成权值便可。

教材学习中的问题和解决过程

• 问题1：有向图和无向图的邻接矩阵有什么区别?

• 问题1解决方案：
  邻接矩阵（Adjacency Matrix）：是表示顶点之间相邻关系的矩阵。设G=(V,E)是一个图，其中V={v1,v2,…,vn}。G的邻接矩阵是一个具备下列性质的n阶方阵：

　　①对无向图而言，邻接矩阵必定是对称的，并且主对角线必定为零（在此仅讨论无向简单图），副对角线不必定为0，有向图则不必定如此。
　　
　　②在无向图中，任一顶点i的度为第i列全部元素的和，在有向图中顶点i的出度为第i行全部元素的和，而入度为第i列全部元素的和。
　　
　　③用邻接矩阵法表示图共须要n^2个空间，因为无向图的邻接矩阵必定具备对称关系，因此扣除对角线为零外，仅须要存储上三角形或下三角形的数据便可，所以仅须要n（n-1）/2个空间。
　　

代码调试中的问题和解决过程

• 问题1：
  邻接矩阵的java实现如何实现

• 问题1解决方案：
  　　

import java.util.ArrayList;
import java.util.LinkedList;
/**
 * @description 邻接矩阵模型类
 * @author beanlam
 * @time 2015.4.17 
 */
public class AMWGraph {
    private ArrayList vertexList;//存储点的链表
    private int[][] edges;//邻接矩阵，用来存储边
    private int numOfEdges;//边的数目

    public AMWGraph(int n) {
        //初始化矩阵，一维数组，和边的数目
        edges=new int[n][n];
        vertexList=new ArrayList(n);
        numOfEdges=0;
    }

    //获得结点的个数
    public int getNumOfVertex() {
        return vertexList.size();
    }

    //获得边的数目
    public int getNumOfEdges() {
        return numOfEdges;
    }

    //返回结点i的数据
    public Object getValueByIndex(int i) {
        return vertexList.get(i);
    }

    //返回v1,v2的权值
    public int getWeight(int v1,int v2) {
        return edges[v1][v2];
    }

    //插入结点
    public void insertVertex(Object vertex) {
        vertexList.add(vertexList.size(),vertex);
    }

    //插入结点
    public void insertEdge(int v1,int v2,int weight) {
        edges[v1][v2]=weight;
        numOfEdges++;
    }

    //删除结点
    public void deleteEdge(int v1,int v2) {
        edges[v1][v2]=0;
        numOfEdges--;
    }

    //获得第一个邻接结点的下标
    public int getFirstNeighbor(int index) {
        for(int j=0;j<vertexList.size();j++) {
            if (edges[index][j]>0) {
                return j;
            }
        }
        return -1;
    }

    //根据前一个邻接结点的下标来取得下一个邻接结点
    public int getNextNeighbor(int v1,int v2) {
        for (int j=v2+1;j<vertexList.size();j++) {
            if (edges[v1][j]>0) {
                return j;
            }
        }
        return -1;
    }
    
    //私有函数，深度优先遍历
    private void depthFirstSearch(boolean[] isVisited,int  i) {
        //首先访问该结点，在控制台打印出来
        System.out.print(getValueByIndex(i)+"  ");
        //置该结点为已访问
        isVisited[i]=true;
        
        int w=getFirstNeighbor(i);//
        while (w!=-1) {
            if (!isVisited[w]) {
                depthFirstSearch(isVisited,w);
            }
            w=getNextNeighbor(i, w);
        }
    }
    
    //对外公开函数，深度优先遍历，与其同名私有函数属于方法重载
    public void depthFirstSearch() {
        for(int i=0;i<getNumOfVertex();i++) {
            //由于对于非连通图来讲，并非经过一个结点就必定能够遍历全部结点的。
            if (!isVisited[i]) {
                depthFirstSearch(isVisited,i);
            }
        }
    }
    
    //私有函数，广度优先遍历
    private void broadFirstSearch(boolean[] isVisited,int i) {
        int u,w;
        LinkedList queue=new LinkedList();
        
        //访问结点i
        System.out.print(getValueByIndex(i)+"  ");
        isVisited[i]=true;
        //结点入队列
        queue.addlast(i);
        while (!queue.isEmpty()) {
            u=((Integer)queue.removeFirst()).intValue();
            w=getFirstNeighbor(u);
            while(w!=-1) {
                if(!isVisited[w]) {
                        //访问该结点
                        System.out.print(getValueByIndex(w)+"  ");
                        //标记已被访问
                        isVisited[w]=true;
                        //入队列
                        queue.addLast(w);
                }
                //寻找下一个邻接结点
                w=getNextNeighbor(u, w);
            }
        }
    }
    
    //对外公开函数，广度优先遍历
    public void broadFirstSearch() {
        for(int i=0;i<getNumOfVertex();i++) {
            if(!isVisited[i]) {
                broadFirstSearch(isVisited, i);
            }
        }
    }
}

代码托管

上周考试错题总结

本周无错题

结对及互评

• 本周结对学习状况：
  20182330

点评：

• 代码练习较多，问题较为深邃（至少我看不懂）

• 基于评分标准我给本博客打分：16分。得分状况以下：
  1.正确使用Markdown语法（加1分）

2.模板中的要素齐全（加1分）

3.教材学习中的问题和解决过程（加3分）

4.代码调试中的问题和解决过程（加4分）

5.其余加分（加7分）

6.进度条中记录学习时间与改进状况（1）

7.感想，体会不假大空（1）

8.有动手写新代码（1）

9.排版精美(1)

10.错题学习深刻（1）

11.点评认真，能指出博客和代码中的问题（1）

12.结对学习状况真实可信（1）

其余（感悟、思考等，可选）

最近java水平感受有所提高，但仍是不太想写书上的代码。一开始都没找到敲代码的位置，确实有点心态爆炸，但愿能在跟上的同时尽可能往前面撵一撵。

学习进度条

	代码行数（新增/累积）	博客量（新增/累积）	学习时间（新增/累积）	重要成长
目标	10000行	30篇	400小时
第7周	3524/9897	2/2	20/20

参考资料

• 《Java程序设计与数据结构教程（第二版）》

• 什么是面向对象和面向过程