#70-爬楼梯

假设你正在爬楼梯。须要 n 阶你才能到达楼顶。

每次你能够爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不一样的方法能够爬到楼顶呢？

注意：给定 n 是一个正整数。

示例 1：

输入： 2
输出： 2
解释： 有两种方法能够爬到楼顶。

1. 1 阶 + 1 阶
2. 2 阶
   示例 2：

输入： 3
输出： 3
解释： 有三种方法能够爬到楼顶。
3. 1 阶 + 1 阶 + 1 阶
4. 1 阶 + 2 阶
5. 2 阶 + 1 阶

解：这道题就是典型入门级别的动态规划问题。可是我如今比较模糊，貌似每个问题若是能用递归去解决的话，都是自上而下的方向进行解题。貌似与动态规划的方向相反了。下面是二者的区别

不一样点：
1，分治法每每用到递归计算，自上而下计算，而动态规划则直接自底向上计算
2，分治大的小问题在递归的过程当中可能会被反复计算，动态规划中的小问题计算后被存储，下次再碰到时直接调用、
3，分治法的小问题的解只使用一次，动态规划的小问题的解存储以备大问题求解时反复调用

下面再来讲一下解题

n=1：只能走一步
n=2：能走两个一步。能走一个两步
n=3：第一步只能是走一步，第二步能够走1个两步，或者 两个一步

当n=4,5,6的时候，能够发现当前步拥有的种类数就是前两步拥有种类数的和，
也就是 f(n) = f(n-1)+f(n-2);
因此咱们从第三步开始，由于前两步实际上是固定的
再者，咱们用一个vector去记录以往的每一步数自身所拥有多少种状况

class Solution {
public:
    int climbStairs(int n) {
        vector<int> result;
        
	    result.push_back(1);
	    result.push_back(2);
	    

	    for(int i = 3;i <= n;i++){
            result.push_back(result[i-2]+result[i-3]);     
        }
        return result[n-1];
    }
};