leetcode-70. 爬楼梯

一、问题描述

假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。

每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢？

注意：给定 n 是一个正整数。

示例 1：

输入： 2
输出： 2
解释： 有两种方法可以爬到楼顶。
1.  1 阶 + 1 阶
2.  2 阶

示例 2：

输入： 3
输出： 3
解释： 有三种方法可以爬到楼顶。
1.  1 阶 + 1 阶 + 1 阶
2.  1 阶 + 2 阶
3.  2 阶 + 1 阶

二、代码和思路

1.首先查看楼梯可以有最多多少个两步组成即先求 n//2

2.不断从0开始添加走完整个楼梯道n//2，并求出走一步的步数，即是个概率论问题

class Solution:
    def climbStairs(self, n):
        """
        :type n: int
        :rtype: int
        """
        def iter_cheng(n):
            if n>1:return n*iter_cheng(n-1)
            else: return 1    
        if n==0:return 0
        result=1
        num_2=n//2
        for i in range(num_2):
            num_1=n-(i+1)*2
            result += iter_cheng(num_1+i+1)/(iter_cheng(i+1)*iter_cheng(num_1))
        return int(result)

三、运行结果