LeetCode70-爬楼梯

 

非商业，LeetCode连接附上：

https://leetcode-cn.com/problems/climbing-stairs/

进入正题。

 

题目：

假设你正在爬楼梯。须要 n 阶你才能到达楼顶。

每次你能够爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不一样的方法能够爬到楼顶呢？

注意：给定 n 是一个正整数。

 

示例：

示例 1：

输入： 2
输出： 2
解释： 有两种方法能够爬到楼顶。
1. 1 阶 + 1 阶
2. 2 阶

示例 2：

输入： 3
输出： 3
解释： 有三种方法能够爬到楼顶。
1. 1 阶 + 1 阶 + 1 阶
2. 1 阶 + 2 阶
3. 2 阶 + 1 阶

 

代码实现：

//方法一 动态规划-数组
public int climbStairs(int n) {

        if(n <= 2) {
            return n;
        }

        int[] dp = new int[n + 1];
        dp[1] = 1;
        dp[2] = 2;
        for(int i = 3; i <= n; i++) {
            dp[i] = dp[i - 1] + dp[i - 2];
        } 

        return dp[n];
}
//时间复杂度O(n)，空间复杂度O(n)

//方法二 动态规划-滚动数组
public int climbStairs(int n) {

        int p = 0, q = 0, r = 1;
        for(int i = 1; i <= n; i++) {
            p = q;
            q = r;
            r = p + q;
        }

        return r;        
}
//时间复杂度O(n)，空间复杂度O(1)

 

分析：

本题采用动态规划的方法解决时，常规思考是能够利用一个一位数组进行数据的记录；

根据动态规划的状态转移方程，能够优化为滚动数组的形式，节省空间。

 

--End

 

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