DFA最小化，语法分析初步

1.将DFA最小化：教材P65 第9题

 

2.构造如下文法相应的最小的DFA

S→ 0A|1B

A→ 1S|1

B→0S|0

 语言：(01 | 10)*(01 | 10)

自动机图：

 

DFA状态转换矩阵：

		01	10
X	{A}	ε{A}={BCD}	ε{A}={BCD}
Y	{BCD}	{BCD}={BCD}	{BCD}={BCD}

DFA图：

 

.将DFA最小化

 

{X}	{Y}
{X}01->{Y} {X}10->{Y} 不可划分	{Y}01->{Y} {}10->{Y} 不可划分

最小DFA为

3.给定以下文法 G[S]：

S →AB

A → aA | ɛ 

B → b | bB

给出句子aaab 的一个自顶向下语法分析过程，并说明回溯产生的缘由是什么？

 语法分析：

S → AB  → aAB→ aaAB → aaaAB → aaaɛB → aaaɛbB → aaaɛbb

　　　　　　　　　　　　　　　  → aaaɛB → aaaɛb → aaab

回溯产生的缘由是：文法中存在左公共因子，因此致使了回溯的产生。

4.P100 练习4，反复提取公共左因子，对文法进行改写。

 

 

 S → $

C → bA | aB

A → aC' | bAA

B → bC' | aBB

C' → ɛ | C