编译原理之DFA最小化，语法分析初步

1.将DFA最小化：

 

 

 

 

状态转换图：

 

识别语言：b*ac*(da)*bb*

 

 

2.构造如下文法相应的最小的DFA

S→ 0A|1B

A→ 1S|1

B→0S|0

 　(1)正规式：

　　S -> 0(1S+1)+1(0S+0）

　　->01S+01+10S+10

　　->(01+10)S+01+10

　　->(01|10)*(01|10)

　(2)NAF

　　

 

　(3)DFA:

 

　　转换矩阵：

 

　　

 

 

 　　状态图：

　　

 

 

 　(4)最小化DFA:

　　

 

 

　　状态图

 

　　

 

 

3.给定以下文法 G[S]：

S →AB

A → aA | ɛ 

B → b | bB

给出句子aaab 的一个自顶向下语法分析过程，并说明回溯产生的缘由是什么？

 　　句子aaab 的一个自顶向下语法分析过程以下：

　　S=>AB

 

　　  =>aAB

 

　　  =>aaAB

 

　　  =>aaaAB

 

　　  =>aaaεB

 

　　  =>aaab

 

　　回溯产生的缘由：文法的产生式有公共左因子。

 

4.反复提取公共左因子，对文法进行改写。

　　S->C$

　　C->bA | aB

　　A->a | aC | bAA

　　B->b | bC | aBB

　改写以下：

　　S->C$

　　C->bA | aB

 

　　A->aD | bAA

 

　　B->bD | aBB

 

　　D-> ɛ | C