初等数论-第二次作业-辗转相除法

（1） 证明：若（a,m)=(b,m)=1,则有（ab,m)=1. 证明： 当m=0时，a=±1，b=±1，结论成立。 当a=b=0时，m=±1,结论成立。 当mb≠0时，(a,m)=(a(b,m),m)=(ab,bm,m)=(ab,(b,1)m)=(ab,m)=1。 类似题型： （2） 证明：对每一个奇数，有8|(n2-1). 证明： 由题刻设n=2k-1,k∈Z,则8|(n2-1)=8|（n+

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