读《暗时间》的不少摘抄与不多感悟

1、如何思考与学习

1.思惟以外的道理与知识，都是零

不管是从书上看到的，别人跟你讲的仍是经过其余途径得到的道理，只要不是本身亲身经历过的，就很难真正理解，变为本身思惟的一部分。

2.永远不要相信，“只要你……就必定能……”

宇宙是不稳定的，事情的结果受太多因素的影响，不只仅是自身因素，环境也很重要。努力不必定会成功，坚持不必定会胜利，好好工做不必定能升职加薪。

可是自身因素比外界因素更加可控，改善自身因素是必要不充分的

3.反思

咱们经常发现别人的问题，却难以发现本身的问题，由于咱们不多会把本身看成目标去思考。就像看着别人的代码时抱怨怎么写得这么烂，却常常忘记看看本身写的代码是否就是无懈可击的

4.多问本身

学习和思考的过程，或者是写博客的过程，多问本身：

1）个人问题是什么（以避免在学习中偏题）

2）到如今为止，我有什么收获（阶段性总结）

3）设想本身正讲东西给别人听（避免思惟过程当中的“可能就是这样吧，无论了”，讲给别人听全部模糊的知识都会受到别人的挑战）

4）设想须要讲给一个不懂的人听（写博客的时候本身的大脑可能处于当前问题的上下文中，过几天再回头看看本身写的，做为一个普通读者是否不少语句都不能理解）

5.有选择的读书

1）感兴趣的优先读

2）技术性较弱或信息密度较低的快速略读

6.学习新知识的时候

学习一个新知识的时候，时时把“最终可以写成一篇漂亮的博客”放在大脑中提醒本身，就能有助于在阅读和实践的时候有意无心地整理出知识的结构、本质和重点，通过整理的知识更容易被理解，记忆和提取

7.先入为主的思考误区

只要一种解释对本身有利，咱们便不想去思考和反驳，再漏洞百出的事情只要有一种解释对本身有利，咱们就认定其必定是的；而对本身不利的解释，咱们要么忽略，要么拼命去推敲去抓其漏洞以让本身彻底推翻该解释。好比，被传销洗脑的人。

2、数学之美

读《暗时间》，最大的感悟不是那些大道理，而是在书的番外篇中做者将几率论中的贝叶斯方法以一种优美的方式讲述出来，即便数理化学得再差的同窗也能在做者的引导下，一步步窥探数学之美。要是教科书不是照本宣科而是都像这样用心去引导读者就行了。

原文：数学之美番外篇：平凡而又神奇的贝叶斯方法

开始作题：

一所学校里面有 60% 的男生，40% 的女生。男生老是穿长裤，女生则一半穿长裤一半穿裙子。
(1) 随机选取一个学生，TA穿长裤的几率是多大?
P(穿长裤) = P(选取的是男生，TA穿的是长裤)+P(选取的是女生，TA穿的是长裤) = 0.6 + 0.4*0.5 = 0.8
这个就是前面说的“正向几率”的计算。

(2) 然而，假设你走在校园中，迎面走来一个穿长裤的学生（性别未知），TA是女生的几率是多大吗？
假设学校里面人的总数是 U 个。
60% 的男生都穿长裤，因而咱们获得了 U * P(Boy) * P(Pants|Boy) 个穿长裤的（男生）（其中 P(Boy) 是男生的几率 = 60%；P(Pants|Boy) 是条件几率，即在 Boy 这个条件下穿长裤的几率是多大，这里是 100% ，由于全部男生都穿长裤）。
40% 的女生里面又有一半（50%）是穿长裤的，因而咱们又获得了 U * P(Girl) * P(Pants|Girl) 个穿长裤的（女生）。加起来一共是 U * P(Boy) * P(Pants|Boy) + U * P(Girl) * P(Pants|Girl) 个穿长裤的。
因此答案是U * P(Girl) * P(Pants|Girl)/U * P(Boy) * P(Pants|Boy) + U * P(Girl) * P(Pants|Girl)，约分得
P(Girl|Pants) = P(Girl) * P(Pants|Girl) / [P(Boy) * P(Pants|Boy) + P(Girl) * P(Pants|Girl)]

从具体到通常化：
P(B|A)
= P(A|B) * P(B) / [P(A|B) * P(B) + P(A|~B) * P(~B) ]
= P(A|B) * P(B) / P(A)
= P(AB) / P(A)

P(B|A) = P(A|B) * P(B) / P(A) 这就是贝叶斯公式

 

用户输入了一个不在字典中的单词，咱们须要去猜想：“这个家伙到底真正想输入的单词是什么呢？”
即咱们要求
P(咱们猜想他想输入的单词 | 他实际输入的单词)
这个几率，并找出使该几率最大化的猜想单词。
好比用户输入： thew ，那么他究竟是想输入 the ，仍是想输入 thaw ？
假设h = 咱们猜想他想输入的单词，D = 他实际输入的单词。
则P(h | D) = P(h) * P(D | h) / P(D)
对于不一样的具体猜想 h1 h2 h3 .. ，P(D) 都是同样的，因此在比较 P(h1 | D) 和 P(h2 | D) 的时候咱们能够忽略这个常数。即咱们只须要知道：
P(h | D) ∝ P(h) * P(D | h)
用户实际是想输入 the 的可能性大小取决于 the 自己在词汇表中被使用的可能性（频繁程度）大小（先验几率）和 想打 the 却打成 thew 的可能性大小（似然）的乘积。

抽象出来：对于给定观测数据D，一个猜想是好是坏，取决于“这个猜想自己独立的可能性大小（先验几率，Prior ）”和“这个猜想生成咱们观测到的数据的可能性大小”（似然）的乘积。
先验几率里面的“先验”并非指先于一切经验，而是仅指先于咱们“当前”给出的观测数据而已

问题来了，咱们为何非得用贝叶斯公式呢，有其余方法吗？
一个常规的思考方式就是，选择离 thew 的编辑距离最近的。然而 the 和 thaw 离 thew 的编辑距离都是 1 （thaw和thew只有一个字母不一样，the比thew少一个字母）。那咱们就看到底哪一个更可能被错打为 thew 就是了。咱们注意到字母 e 和字母 w 在键盘上离得很紧，手一抖 the 就变成 thew 了。而另外一方面 thaw 被错打成 thew 的可能性就相对小一点，由于 e 和 a 离得较远并且使用的指头不同。
OK，很好，由于你如今已是在用最大似然方法了，或者直白一点，你就是在计算那个使得 P(D | h) 最大的 h ！！！

假如没有贝叶斯，你的思考方法是否是就不全面了！！！
因此我发现，这个公式对咱们对思考方式颇有用！！！
P(推测|观察数据) 取决于 先验几率和似然几率的积

举个例子。
今天下班回家的时候，看到门是开着的。内心第一感受：“莫非有贼”，而后整我的就慌了。
此时，运用一下贝叶斯公式
P(有贼|门开了) ∝ P(有贼) * P(门开了|有贼)
P(有贼)取决于小区治安、是不是年底等状况；
P(门开了|有贼)，贼来了的状况下，偷盗时或偷盗后将门打开的几率大吗？好象把门关上更保险点。
因此贝叶斯公式教导咱们，当咱们看到门开着的状况下，不要直接判定就是有贼而后自乱阵脚。
要先考虑下当地的治安状况、是不是年底等状况；再考虑有贼的话，贼把门打开后再偷盗或偷盗后不关门的几率有多大。
细细想来，好象P(有贼|门开了) << P(舍友回来后忘记关门了|门开了)。

 

咱们彷佛学习了太多知识，也许你看到这，或许会蔑视一番，切！这些不就是一些烂大街的大道理和大一大二的几率论嘛？！

可是你可曾将这些知识紧紧记住，并用其更新本身的思考方式、灵活运用到生活中？还记得上面的第一小点吗？

参考连接

《暗时间》

做者：刘未鹏 的 博客