算法知识梳理(8) 二分查找算法及其变型

1、概要

本文介绍了有关二分查找的算法的Java代码实现，全部代码都可经过 在线编译器 直接运行，算法目录：

• 普通二分查找
• 查找关键字第一次出现的位置
• 查找关键字最后一次出现的位置
• 查找小于关键字的最大数字出现的位置
• 查找大于关键字的最小数字出现的位置

对于二分查找，有如下几个须要注意的点：

• 将pStart或pEnd修改的条件进行合并.
• 若是出现了pEnd=pMid的状况要将while条件修改成pStart<pEnd
• 若是出现了pStart=pMid的状况要将while条件修改成pStart<pEnd-1
• 对于pStart<pEnd的结束条件,最后一次进入循环的数组长度为2,结束时数组长度为1
• 对于pStart<pEnd-1的结束条件,最后一次进入循环的数组长度为3,结束时数组长度为1或2

2、代码实现

2.1 普通二分查找

实现代码

class Untitled {
	
	static int binNormalSearch(int p[], int len, int key) {
		int start = 0;
		int end = len-1;
		while (start <= end) {
			int mid = (start+end) >> 1;
			if (p[mid] > key) {
				end = mid-1;
			} else if (p[mid] < key) {
				start = mid+1;
			} else {
				return mid;
			}
		}
		return -1;
	}
	
	public static void main(String[] args) {
		int p[] = {1, 5, 6, 7, 11, 11, 56};
		System.out.println("index=" + binNormalSearch(p, p.length, 11));
	}
}
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2.2 查找关键字第一次出现的位置

实现代码

class Untitled {

	static int binFirstKSearch(int p[], int len, int key) {
		int start = 0;
		int end = len-1;
		while (start < end) {
			int mid = (start+end) >> 1;
			if (p[mid] > key) {
				end = mid-1;
			} else if (p[mid] < key) {
				start = mid+1;
			} else {
				end = mid;
			}
		}
		if (p[start] == key) {
			return start;
		}
		return -1;
	}

	public static void main(String[] args) {
		int p[] = {1, 5, 6, 7, 11, 11, 11, 11, 56};
		System.out.println("index=" + binFirstKSearch(p, p.length, 11));
	}
}
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2.3 查找关键字最后一次出现的位置

实现代码

class Untitled {

	static int binLastKSearch(int p[], int len, int key) {
		int start = 0;
		int end = len-1;
		while (start < end-1) {
			int mid = (start+end) >> 1;
			if (p[mid] > key) {
				end = mid-1;
			} else if (p[mid] < key) {
				start = mid+1;
			} else {
				start = mid;
			}
		}
		if (p[end] == key) {
			return end;
		}
		if (p[start] == key) {
			return start;
		}
		return -1;
	}

	public static void main(String[] args) {
		int p[] = {1, 5, 6, 7, 11, 11, 11, 11, 56};
		System.out.println("index=" + binLastKSearch(p, p.length, 11));
	}
}
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2.4 查找小于关键字的最大数字出现的位置

代码实现

class Untitled {

	static int binMaxLessKSearch(int p[], int len, int key) {
		int start = 0;
		int end = len-1;
		while (start < end-1) {
			int mid = (start+end) >> 1;
			if (p[mid] > key) {
				end = mid-1;
			} else if (p[mid] < key) {
				start = mid;
			} else {
				end = mid-1;
			}
		}
		if (p[end] < key) {
			return end;
		}
		if (p[start] < key) {
			return start;
		}
		return -1;
	}

	public static void main(String[] args) {
		int p[] = {1, 5, 6, 7, 11, 11, 11, 11, 56};
		System.out.println("index=" + binMaxLessKSearch(p, p.length, 11));
	}
}
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2.5 查找大于关键字的最小数字出现的位置

代码实现

class Untitled {

	static int binMinMoreKSearch(int p[], int len, int key) {
		int start = 0;
		int end = len-1;
		while (start < end) {
			int mid = (start+end) >> 1;
			if (p[mid] > key) {
				end = mid;
			} else if (p[mid] < key) {
				start = mid+1;
			} else {
				start = mid+1;
			}
		}
		if (p[start] > key) {
			return start;
		}
		return -1;
	}

	public static void main(String[] args) {
		int p[] = {1, 5, 6, 7, 11, 11, 11, 11, 56};
		System.out.println("index=" + binMinMoreKSearch(p, p.length, 11));
	}
}
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