[SPOJ 6694] Playing with Marbles 题解

这道题是让你求第 \(n+1\) 个五边形数，多组数据。

楼上已经给出了 \(O(n+t)\) 的解法，可是这个解法太不优秀了。

考虑 \(O(t)\) 通项公式解。

如今手动推一下，很明显， \(f_1=1,f_n=f_{n-1}+3n-2\) 。

我不满意，这样一次询问的复杂度就是 \(O(n)\) 的了！

仔细观察，而后尝试对差分求出前缀和，对于每一个询问 \(O(1)\) 解决，用通项公式表达为 \(f_n=\frac{n(3n-1)}{2}\).

而后咱们就能够求出第 \(n+1\) 个五边形数了。

代码太简单了，但仍是贴一下.

#include <iostream>
using namespace std;
int main(){
	while(1){
		int n;
		cin>>n;
		if(n==0)return 0;
		n+=1;
		cout<<n*(3*n-1)/2<<endl;
	}
}