mktime算法

/* Converts Gregorian date to seconds since 1970-01-01 00:00:00.
 * Assumes input in normal date format, i.e. 1980-12-31 23:59:59
 * => year=1980, mon=12, day=31, hour=23, min=59, sec=59.
 *
 * [For the Julian calendar (which was used in Russia before 1917,
 * Britain & colonies before 1752, anywhere else before 1582,
 * and is still in use by some communities) leave out the
 * -year/100+year/400 terms, and add 10.]
 *
 * This algorithm was first published by Gauss (I think).
 *
 * WARNING: this function will overflow on 2106-02-07 06:28:16 on
 * machines where long is 32-bit! (However, as time_t is signed, we
 * will already get problems at other places on 2038-01-19 03:14:08)
 */
unsigned long
mktime(const unsigned int year0, const unsigned int mon0,
        const unsigned int day, const unsigned int hour,
        const unsigned int min, const unsigned int sec)
 {
         unsigned int mon = mon0, year = year0;
         /* 1..12 -> 11,12,1..10 */
         if (0 >= (int) (mon -= 2)) {
                 mon += 12;      /* Puts Feb last since it has leap day */
                 year -= 1;
         }
 
         return ((((unsigned long)
                   (year/4 - year/100 + year/400 + 367*mon/12 + day) +
                   year*365 - 719499
             )*24 + hour /* now have hours */
           )*60 + min /* now have minutes */
         )*60 + sec; /* finally seconds */
}

咱们能够看出核心算式

   Timestamp = (((Days * 24) + hour) * 60) + min) * 60 + sec

   LeapDays = year/4 - year/100 + year/400 

  Days = year * 365 +  367* mon/12 + day - 719499 + LeapDays

其中LeapDays是用来计算到当前年份一共有多少个闰年，闰年规则是能被4整除，不能被100整除，世纪年能被400整除。

为了方便计算，咱们将年份调整为从3月开始2月结束，这样作，咱们能够将2月这个特殊月份，放到每一年的最后一个月中。咱们按照大小月规则，忽略2月份的特殊性，一年有367天。在给定的月和日下面，咱们能够获得367 ＊ mon / 12 ，就是指定的月在咱们设定的规则下当年通过了多少天。

咱们经过下面的代码来证实这个结论

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
int main(){
	 int i;
	 unsigned long j = 0;
	 unsigned long n = 0;
	 unsigned long m = 0;
	 for(i = 1;i<=12;i++){
		  j = (unsigned long)( 367 * i / 12);
		  m = j - n;
		  n = j;
		  printf("月份:%d,从上月到达本月初经历了:%lu天\r\n",i+2,m);
	 }
	 return 0;
}

能够得出下面的结果：

月份:3,从上月到达本月初经历了:30天
月份:4,从上月到达本月初经历了:31天
月份:5,从上月到达本月初经历了:30天
月份:6,从上月到达本月初经历了:31天
月份:7,从上月到达本月初经历了:30天
月份:8,从上月到达本月初经历了:31天
月份:9,从上月到达本月初经历了:31天
月份:10,从上月到达本月初经历了:30天
月份:11,从上月到达本月初经历了:31天
月份:12,从上月到达本月初经历了:30天
月份:13,从上月到达本月初经历了:31天 //次年1月
月份:14,从上月到达本月初经历了:31天 //次年2月

当咱们指定月份的时候，咱们须要考虑的特殊月份只有3月份，因此咱们获得了367*mon/12 - 30。同时当天也没有过完，就须要367*mon/12 + day -30 -1。

咱们按照全部年份都是正常年份来算的话，每一年有365天，那么当前年份没有过完，咱们就能够知道到当前年份有 (year - 1) * 365。那么咱们能够获得这么一个公式 (year -1) * 365 + 367 * mon/12 - 31 ＋ day。

也就是至关于，咱们忽略闰年影响，咱们应当获得的天数总数为

(year -1 ) * 365 + 367 * mon/12 - 31 + 59  ＋ day = year * 365 + 367 * mon/12  ＋ day - 337

其中的59是由如下规则得出的，公元1年1月1日，到公元1年3月1日，一共有31 ＋ 28 ＝ 59天的差距。

从公元1年1月1日到1970年1月1日，一共通过了719162，因此咱们能够获得 year * 365 + 367 * mon/12 + day -337 - 719162 = year * 365 + 367 * mon/12 + day- 719499。

这里面将3月份做为当年第一个月将2月份做为当年最后一个月，这个方式很是巧妙，简化了对特殊月份的处理。