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夜色已晚，九条可怜要睡觉了，因而她让她的管家来把房间里的灯都关了。测试
可怜的房间里有 n 盏灯，编号为 1 到 n，最开始其中一些是亮的，一些是灭的。从第 1 时刻开始，管家每一时刻能够选择一盏灯按下开关（固然也能够选择不按）：若是原来这盏灯是亮的，那么在按下开关后会熄灭，不然会被点亮。ui
可怜喜欢新奇的小玩意，天然房间里的灯和普通的灯都不同：若是管家在第 i 时刻按下了第 j 盏灯，那么对于全部正整数 k∈[1,n−j]，在第 i+k时刻，第 j+k 盏灯的开关会被自动按下一次。spa
举例来讲，若是 n=4且管家在前 3 个时刻分别按下了第 1,3,3盏灯的开关，那么实际上：code
- 第一个时刻，第 1 盏灯的开关被按了一次。
- 第二个时刻，第 2,3 盏灯的开关分别被按了一次。
- 第三个时刻，第 3 盏灯的开关被按了两次（结果上来讲第 3 盏灯的状态没有改变），第 4 盏灯的开关被按了一次。
- 第四个时刻，第 4 盏灯的开关被按了两次。
所以在第 4 个时刻结束的时候，全部灯的状态都被取反了。blog
由于九条可怜已经很累了，因此只有有一个时刻，全部灯都是灭的，那么可怜就会立刻睡着（即便在下一时刻又会有灯亮起来）。如今管家想要知道最优状况下可怜能在第几时刻入睡。ci
输入格式
输入一行一个 01 字符串 s ，其中 |s| 表示灯的个数。第 i 个字符若是是 1 表示初始时这一盏灯是亮着的，不然表示这一盏灯是灭的。字符串
输出格式
输出一行一个整数表示答案：可怜最先的入睡时刻。get
样例1
样例输入1
0010
样例输出1
1
样例2
样例输入2
0
样例输出2
0
样例3
样例输入3
111
样例输出3
2
限制与约定
本题采用捆绑测试的方式，有以下 3 个子任务：string
- n≤9 并保证最优解小于等于 9。分值 30 分。
- n≤17。分值 30 分。
- n≤20。分值 40 分。
时间限制：1s
空间限制：512MB
题解：
咱们考虑DP，倒着的那种（倒着指的是时间上的倒着）
考虑最终睡着的时刻k，假如咱们在第k-1的时刻对某盏灯l操做，l到l+1这段区间会被翻转
那么咱们继续倒着往回，最终回到时刻1，总长度为k也就是咱们求的值
这样的话咱们就能够倒着DP了，dp[i][j]表示是否存在状态，后i个时刻，灯的状态为j。当咱们发现存在dp[i][0]说明后i个时刻能够把灯给关上，那么时刻总长度就是i，也就是前i个时刻能够把灯关上
转移的话就是枚举翻转的位置l,将l~l+i-1这一段区间翻转便可
代码以下：
#include<algorithm> #include<cstdio> #include<cstring> #include<iostream> using namespace std; string s; int num,n; int dp[21][2000010]; int reverse(int l,int r) { return ((1<<r)-1)-((1<<l-1)-1); } int main() { cin>>s; n=s.size(); for (int i=0;i<n;i++) num+=(s[i]-'0')*(1 << i); if (!num) {puts("0");return 0;} dp[0][num]=1; for (int i=1;i<=n;i++) { for (int s=0;s<(1<<n);s++) { if (!dp[i-1][s]) continue; for (int j=0;j<=n;j++) { if (j==0) dp[i][s]|=dp[i-1][s]; else dp[i][s^(reverse(j,min(j+i-1,n)))]|=dp[i-1][s]; } } if (dp[i][0]) { printf("%d\n",i); return 0; } } return 0; }