想起刚接触C语言时,第一次知道快速排序算法便惊为天人,思路真的好。
当我再次回顾算法时,发现其实不止一种思路,这里详细介绍一种,简单讲下另外一种
首先第一种思路:
假设有一个数组 Array【9】=【4,1,3,7,2,5,6,9,,8】
咱们想把它按照升序排列
第一步:
把第一个数 4 设为比较的基准数 = Reference(参考) = Array【begin】
咱们须要把比它小的数都放到前面,比它大的数都放到后面web
第二步:
从第二个数开始,逐个与基准数 Reference 进行比较
函数体为QSort (array, maxlen, begin, end);(maxlen = 9)
假设咱们设置 i = 1 = begin + 1 ,j = 8 = end (这里假设元素个数已知)
那么首先 Array【i】= 1 < Array【begin】 = 4,不作交换,i++ (i = 2)
继续比较 Array【i】= 3 < Array【begin】 = 4,不作交换,i++ (i = 3)
接着比较 Array【i】= 7 > Array【begin】 = 4,将 Array【i】与 Array【j】作交换
注意,这步是将比基准数大的元素调至数组后面,此时7和8进行交换,即数组:
Array【9】= 【4,1,3,8,2,5,6,9,7】,i 不变,j- -(此时i = 2,j = 7)
接着比较Array【i】= 8 > Array【begin】 = 4,同上,此时8和9进行交换,即数组:
Array【9】= 【4,1,3,9,2,5,6,8,7】,i 不变,j- -(此时i = 2,j = 6)
直到不知足 i < j,此时数组:
Array【9】= 【4,1,3,2,5,6,9,8,7】,最后一次交换为5和2进行交换,i不变,j- -,此时 i = 3,j = 3,不知足 i < j 的条件
最后须要将基准数调至基准位,即 4 和 Array【i】= 2 进行交换(特殊状况:若此时Array【i】仍大于基准数Array【begin】,那么交换前须要 i - -,以确保基准数前的数均比它小,基准数后的数均比它大),此时数组:
Array【9】= 【2,1,3,4,5,6,9,8,7】
第一次比较结束,此时下标begin = 0,end = 8,i = 3,j = 3算法
第三步:函数嵌套
能够发现以基准数为分界,整个数组是有必定规律的
那么把基准数两边的数看作两个新的无序数组(看作两个数组,实际数组并未拆开),一样进行比较,这样一直嵌套最终数组排序完成,到这其实思路已经结束了,想要详细了解过程能够看完,或者本身试试
将 i 做为 前段数组的 end ,j 做为后段数组的 begin
即 begin 到 i 为前段,j 到 end 为后段数组
函数体为:
QSort (array, begin, end);
{
…
…第二步
…
QSort (array, begin, i);
QSort (array, j, end);
}svg
在嵌套函数中重复第二步,设 i = begin + 1 ,j = end则
A【4】 = 【2,1,3,4】,基准数Array【begin】 = 2 ,比较前下标 begin = 0 ,end = 3 , i = begin + 1 = 1 ,j = end = 3
实际上进入第一个嵌套后又会有嵌套,因此第二个嵌套永远会在第一个嵌套以后,故下面至以第一个嵌套排序做为例子
组进行第二步的排序
按照算法,1不动,3和4进行交换,此时 i = 2,j = 2
A【4】= 【2,1,4,3】,注意,此时出现了上面提到的特殊状况,
基准数 Array【begin】= 2 < Array【i】= 4,所以 i- -,再对基准数进行交换(此时为2 与 1 交换)所以
A【4】= 【1,2,4,3】,比较后下标begin = 0,end = 3, i = 1 , j = 2
一样的,以基准数为界再次嵌套,对两数组进行划分
先划分A
QSort (array, begin, i);
QSort (array, j, end);
那么
A1【3】= 【1,2】,下标begin = 0 ,end = 1,i = 1 ,j = 1
无需比较,一开始就不知足 i < j 的条件,基准数交换仍为特殊状况,i- - 后再交换(此时i = 0,因此Array【begin】 == Array【i】,即与自身交换,无改变),结果为
A1【3】=【1,2】,下标begin = 0 ,end = 1,i = 0 ,j = 1
按照顺序,本应该继续拆分排序,可是根据参数,此时
进入QSort (array, begin, i); 由于begin == i,马上退出
接着进入QSort (array, j, end); 一样由于 j == end,马上退出
不断退出进入嵌套,比较完成后又退出嵌套,完成排序
嵌套中止的条件是函数的第3、四个参数相等,直观地说就是“拆分”的数组仅有一个数
附代码:函数
#include<stdio.h> #include<math.h> //打印函数 void display(int array[],int maxlen) { int i; for(i=0 ; i<maxlen ; i++) { printf("%d ",array[i]); } printf("\n"); return; } //交换函数 void swap(int *a,int *b) { int temp; temp= *a; *a= *b; *b= temp; return; } //快速排序算法 void QSort(int array[], int begin, int end) { int i,j; display(array,end+1); if(begin < end) { i= begin+1; //将array[begin]做为基准数 j= end; //array[end]是数组最后一位 while(i < j) { if(array[i] > array[begin]) { swap(&array[i],&array[j]); //若是该元素大于基准数,则交换位置 j--; } else { i++; //继续比较 } } //跳出后i=j if(array[i] >= array[begin]) //特殊状况 { i--; } swap(&array[begin],&array[i]); //将基准数换至分界点 QSort(array,begin,i); //继续排序,以此类推,直到begin == i,j == end QSort(array,j,end); //或者说直到第三第四两个参数相等 } } //主函数 main() { int array[10]; //数组长度可改变 int maxlen,i; printf("Input 10 number:\n"); for(i=0 ; i<10 ; i++) { scanf("%d",&array[i]); } maxlen=10; //快速排序 QSort(array,0,maxlen-1); printf("Positive sequence alignment:\n"); display(array,maxlen); }
第二种思路:
一样的选择第一个数做为基准数,最大的区别是:
同时从第二个数和最后一个数开始向中间遍历
前面找到比基准数大的数后停,后面找到比基准数小的数后停,交换两数
交换完成后继续遍历,直到相遇,同第一种思路,嵌套,退嵌套,直到排序完成,这里不作详细讲解,与第一种思路相差不大。code