洛谷P1216—[USACO1.5][IOI1994]数字三角形 Number Triangles题解

传送门

首先，这个题用贪心是确定作不出来滴！

那么用什么方法作呢？

我要是知道我就不看题解了！

思路是——

DP+dfs!

状态转移方程：

\[f[x][y]=a[x][y]+max(f[x+1,y],f[x+1,y+1]) \]

从最上层开始向下搜索，搜到最底层后回溯就能够了

不要忘记判断边界

代码以下：

#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
int r,a[1005][1005];
int mem[1005][1005];//记忆化数组
int dfs(int x,int y)
{
    if(x>=r-1)//边界判断
                return a[x][y];
    if(mem[x][y]>-1)return mem[x][y];//记忆化
    return mem[x][y]=a[x][y]+max(dfs(x+1,y),dfs(x+1,y+1));//状态转移方程
}
int main()
{
    memset(mem,-1,sizeof(mem));//初始化记忆数组
    cin>>r;
    for(int i=0;i<r;i++)
        for(int j=0;j<=i;j++)cin>>a[i][j];//输入数组
    cout<<dfs(0,0);//从最上层开始搜
    return 0;
}

2020/12/24 添加了状态转移方程

蟹蟹观看！