线性代数的本质 - 05 - 行列式

行列式 行列式的值就是按照这个矩阵变换后的 i-hat 和 j-hat 组成的区域的面积的缩放倍数。因为变换时保持“所有线平行且原点不变”的，所以这个倍数是任何区域面积变化的倍数。 行列式被用来描述一个变换对空间的缩放程度。 一个二维线性变化的行列式值为0，表示它将空间压缩到了一条直线或一个点上。所以，用行列式就可以知道变换是否给空间降了维。 其实行列式是允许负值的，负值与空间的方向有关。一种考虑

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