每一个程序员都应该收藏的算法复杂度速查表

算法复杂度这件事

这篇文章覆盖了计算机科学里面常见算法的时间和空间的大 O（Big-O）复杂度。我以前在参加面试前，常常须要花费不少时间从互联网上查找各类搜索和排序算法的优劣，以便我在面试时不会被问住。最近这几年，我面试了几家硅谷的初创企业和一些更大一些的公司，如 Yahoo、eBay、LinkedIn 和 Google，每次我都须要准备这个，我就在问本身，“为何没有人建立一个漂亮的大 O 速查表呢？”因此，为了节省你们的时间，我就建立了这个，但愿你喜欢！

— Eric

图例

绝佳

不错

通常

不佳

糟糕

数据结构操做

数据结构	时间复杂度	空间复杂度
	平均	最差	最差
	访问	搜索	插入	删除	访问	搜索	插入	删除
Array	O(1)	O(n)	O(n)	O(n)	O(1)	O(n)	O(n)	O(n)	O(n)
Stack	O(n)	O(n)	O(1)	O(1)	O(n)	O(n)	O(1)	O(1)	O(n)
Singly-Linked List	O(n)	O(n)	O(1)	O(1)	O(n)	O(n)	O(1)	O(1)	O(n)
Doubly-Linked List	O(n)	O(n)	O(1)	O(1)	O(n)	O(n)	O(1)	O(1)	O(n)
Skip List	O(log(n))	O(log(n))	O(log(n))	O(log(n))	O(n)	O(n)	O(n)	O(n)	O(n log(n))
Hash Table	-	O(1)	O(1)	O(1)	-	O(n)	O(n)	O(n)	O(n)
Binary Search Tree	O(log(n))	O(log(n))	O(log(n))	O(log(n))	O(n)	O(n)	O(n)	O(n)	O(n)
Cartesian Tree	-	O(log(n))	O(log(n))	O(log(n))	-	O(n)	O(n)	O(n)	O(n)
B-Tree	O(log(n))	O(log(n))	O(log(n))	O(log(n))	O(log(n))	O(log(n))	O(log(n))	O(log(n))	O(n)
Red-Black Tree	O(log(n))	O(log(n))	O(log(n))	O(log(n))	O(log(n))	O(log(n))	O(log(n))	O(log(n))	O(n)
Splay Tree	-	O(log(n))	O(log(n))	O(log(n))	-	O(log(n))	O(log(n))	O(log(n))	O(n)
AVL Tree	O(log(n))	O(log(n))	O(log(n))	O(log(n))	O(log(n))	O(log(n))	O(log(n))	O(log(n))	O(n)

数组排序算法

算法	时间复杂度	空间复杂度
	最佳	平均	最差	最差
Quicksort	O(n log(n))	O(n log(n))	O(n^2)	O(log(n))
Mergesort	O(n log(n))	O(n log(n))	O(n log(n))	O(n)
Timsort	O(n)	O(n log(n))	O(n log(n))	O(n)
Heapsort	O(n log(n))	O(n log(n))	O(n log(n))	O(1)
Bubble Sort	O(n)	O(n^2)	O(n^2)	O(1)
Insertion Sort	O(n)	O(n^2)	O(n^2)	O(1)
Selection Sort	O(n^2)	O(n^2)	O(n^2)	O(1)
Shell Sort	O(n)	O((nlog(n))^2)	O((nlog(n))^2)	O(1)
Bucket Sort	O(n+k)	O(n+k)	O(n^2)	O(n)
Radix Sort	O(nk)	O(nk)	O(nk)	O(n+k)

图操做

节点 / 边界管理	存储	增长顶点	增长边界	移除顶点	移除边界	查询
Adjacency list	O(|V|+|E|)	O(1)	O(1)	O(|V| + |E|)	O(|E|)	O(|V|)
Incidence list	O(|V|+|E|)	O(1)	O(1)	O(|E|)	O(|E|)	O(|E|)
Adjacency matrix	O(|V|^2)	O(|V|^2)	O(1)	O(|V|^2)	O(1)	O(1)
Incidence matrix	O(|V| ⋅ |E|)	O(|V| ⋅ |E|)	O(|V| ⋅ |E|)	O(|V| ⋅ |E|)	O(|V| ⋅ |E|)	O(|E|)

堆操做

类型	时间复杂度
	Heapify	查找最大值	分离最大值	提高键	插入	删除	合并
Linked List (sorted)	-	O(1)	O(1)	O(n)	O(n)	O(1)	O(m+n)
Linked List (unsorted)	-	O(n)	O(n)	O(1)	O(1)	O(1)	O(1)
Binary Heap	O(n)	O(1)	O(log(n))	O(log(n))	O(log(n))	O(log(n))	O(m+n)
Binomial Heap	-	O(1)	O(log(n))	O(log(n))	O(1)	O(log(n))	O(log(n))
Fibonacci Heap	-	O(1)	O(log(n))	O(1)	O(1)	O(log(n))	O(1)

大 O 复杂度图表