B树很简单，插入So easy

这是数据库索引相关内容的第二篇
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B树

目录：

1. 什么是B树
2. B树的最小度数
3. B树的高度
4. 什么状况下使用B树
5. B树的插入
6. B树的删除

关于1~4已经在上一节介绍过了B树是个什么玩意

这里重点介绍B树的插入

5. B树的插入

B树要保持它的平衡及最小度数（t-1=<n<=2t-1, t<=child<=2t）特性，则须要在插入之后也是一个知足此特性的B树。

那么若是是你，如何保证在插入关键字后，新的B树也能知足其特性呢？

通常的思路是：

1. 根据B树的排序特性，找到插入的节点
2. 若是插入的节点是不满的（n<2t-1）,直接插入
3. 若是插入的节点是满的（n=2t-1），则不能直接插入，由于插入之后，就不符合B树的特征了，咱们要一直维护B树的特征， n<=2t-1,因此须要将节点进行拆分；
4. 节点拆分后，若是只是单纯的拆分，一个child的裂变成两个，显然这么简单的裂变是不行的，由于child+1了，可是父节点的关键字个数n没变，因此不符合child = n+1，子节点多裂变了一个，可是父节点没变；
5. 因此节点拆分后，须要将中间的数据，提到父节点中；
6. 可是若是父节点是满的，子节点提到父节点中又不知足B树的特性了，父节点也要裂变，提一个到父父节点中；
7. 若是父父节点是满的，则又周而复始....

因此这将是个从上到下查找，又从下到上裂变的过程。

虽然这也能够实现，可是有没有优化的方法？

1. 观察一下这个过程，自己定位到插入节点时，已经有一次至上到下的过程了；
2. 若是在至上而下的过程当中，每发现满的节点，就进行拆分呢，是否是就能够作到一次向下查找，就能知足后续的插入裂变。

是的，这就是B树的插入过程！

1. 至上而下查找
2. 每发现满节点，就进行裂变
3. 找到插入位置，插入，若是须要裂变，就裂变，由于父节点不多是满的，再刚刚遍历到父节点的时候，已经提早腾出空间了！

就是这么简单！

让咱们来看个例子：

有以下字母：F, S, Q, K, C, L, H, T, V

1. 假设如今有个空树
2. 假设t = 2, 即最小度数为2；
3. 请画出B树的插入过程（只画出关键过程）

解答：

1. t = 2,意味着咱们节点的关键字个数在1~3之间，一单关键字个数超过3，则要裂变
2. 在依次插入F,S,Q时，很简单，由于根节点<=3

   

3. 当插入K时，自上而下的过程当中，发现父节点是满的，必然要先拆分父节点

   

4. 此时父节点已经被成功拆分红不满的节点，而且子节点个数和排序也符合B树要求
5. 插入K，好比是从Q向左查找，插入到F以后。

   

6. 接着要插入C，直接插入的到F以前就行，由于在至顶向下的过程当中，没有发现满节点

   

7. 好了，下面到L了，当至顶向下的过程当中，L是在Q左侧查找，发现了CFK节点是满的，必然进行拆分； 将中间节点F提上来，父节点个数+1，子节点个数+1, 仍然符合B树特征

   

8. 拆分以后，插入L

   

   后续的插入，就不用多讲了，重复以上过程。

好了，写的真累，删除下次再写吧

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