B树，一点都不神秘

这是数据库索引相关内容的第一篇
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B树

目录：

1. 什么是B树
2. B树的最小度数
3. B树的高度
4. 什么状况下使用B树
5. B树的插入
6. B树的删除

正文：

1. 什么是B树

   1>  是一种平衡搜索树
   2>  为磁盘或者其余直接存储的辅助存储设备设计
   3>  相似于红黑树，可是更下降磁盘操做I/O
   4>  节点分为内部节点（非叶子节点）和叶子节点
   5>  节点能够不止一个关键字
   6>  假设节点中的关键字个数为n,则该节点的孩子数必定是n+1
   7>  每一个节点内部的排序必定是从左到右增大（以下图30 < 80,50 < 60)
   8>  假设节点x的关键字的个数为n,从左到右为x1,x2,...xn(以下图n=2,x1=50,x2=60)
       由第6>条得知其孩子数为n+1,从左到右为c1,c2,...cn+1(以下图c1=(35,40),c2=55,c3=70)
       那么排序规则必定是c1<x1<c2<x2<..xn<cn+1
   9>  每一个叶子节点必定具备相同的深度，即树的高度是一致的。
   10> 每一个节点关键字的个数有上限和下限，取决于树设定的最小度数t。
   		t -1 <= n <= 2t -1
   	根节点不受最小t -1的限制，若是树非空，根节点至少有1个关键字
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典型的B树以下图

2. B树的最小度数

1> 每一个节点关键字的个数有上限和下限，取决于树设定的最小度数t。
			t -1 <= n <= 2t -1
	   根节点不受最小t -1的限制，若是树非空，根节点至少有1个关键字
	
	2> 当一个节点刚好有2t-1个关键字，则该节点是满的（在插入B树时用到该概念）
	3> 当一个节点刚好是t-1个关键字时，则该节点是最小状态（在删除B树时用到该概念）
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3. B树的高度

为何咱们要关心B树的高度，由于B树主要是为磁盘访问设计的，B树的高度与磁盘存取次数成正比。

由于根节点最小关键字数目为1，其余节点最少为t-1，则树上的关键字个数n知足:

则树的高度知足：

因此随着t的增大，h减小，磁盘的存取次数也减小。

4. 什么状况下使用B树

如第一节所述，B树是为磁盘或者其余直接存储的辅助存储设备设计的。
典型的B树使用场景就是数据库。
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从树的高度公式能够看出，t越大，即节点内关键字越多，树的高度越小，磁盘存取次数越少。

树的节点关键字越多，那么多少合适呢？

其实，节点中关键字，就是磁盘一次要读取的大小，以磁盘的页为单位，磁盘通常一次会加载1个或多个页，1页的大小通常在4k~8k

因此关键字少了，一次磁盘读取，会形成浪费；关键字多了，一次磁盘读取就读不下。

因此设置合理的t值很重要。而且在动态插入删除中要保证B树也符合B树的上述特征，来知足应用场景须要。

关于B树的插入和删除，下章再说...

写在最后，学好B树还有助于咱们理解数据库设计

其余相关章节
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数据库索引相关文章之二：《B树很简单,插入so easy》
数据库索引相关文章之三：《索引》
数据库索引相关文章之四：《什么索引算是好的索引》
数据库索引相关文章之五：《如何发现及替换不合适的索引》
数据库索引相关文章之六：《索引总结》