[ZJOI2006]物流运输

题面

　　戳这里。

题目分析

　　我觉的这题用到的思想仍是蛮新的QAQ

　　有的时候某个码头会没法装卸货物。这时候就必须修改运输路线，让货物可以按时到达目的地。可是修改路线是—件十分麻烦的事情，会带来额外的成本。所以物流公司但愿可以订一个n天的运输计划，使得总成本尽量地小。

　　什么意思？

　　难道要跑n遍最短路吗？

　　很显然是错误的。【蓝题怎么可能这么水？

　　怎么证实？

　　　　简单说明一下，首先假设咱们有这样一张图，上面有一条最短路 L 和次短路 R

　　　　而后咱们来假设一种状况，k=+∞　　

　　　　最短路能在单数时间跑，偶数时间这条路上的点有没法走到的，而次短路能在任什么时候间跑到。

　　　　显然全程跑次短路要优的多。

　　虽然证实的很潦草，可是最起码证实上面思路是错误的了QAQ

　　那么这道题究竟该怎么作？

　　我记得以前有一道模拟赛的题目？【这篇的T2。其中T2跟这道题基本如出一辙的操做啊！

　　　　拆掉什么什么的边。

　　咱们采起的解决方法就是----分块

　　那么这道题能不能也分块作呢？

　　来尝试尝试吧。

　　既然以前那道题要求的是连通块的个数，咱们把点组分块，那么类比下来，这题要求最短路，咱们就把最短路分块。

　　把最短路的长度分红从 i 到 j 这段时间的最短路，记 rdis[i][j]表示在 i 到 j 这段时间里能走的最短路。【这题数据范围这么小，固然随便乱搞

　　而后，对于这种求最小值的问题，考虑二分答案？没有范围pass

　　因此尝试DP　　

　　定义dp[i]表示从1到 i 这段时间可以走的最短路。

　　那么就能够列出方程：

　　　　dp[i] = min(dp[i] , dp[j] + rdis[j+1][i] * (i-j) +k; 【仔细想一想仍是蛮显然的

　　这里有一个要注意的点：【我第一次dp列了一个二维的就是理解错题意了。

　　　　题面中有这样一句话：

　　总成本=n天运输路线长度之和+K*改变运输路线的次数。

　　k到底是什么？【灵魂拷问

　　看一张图

　　究竟有几个k？1 or 2？

　　答案是 2 1 啊！！！！Σ(っ °Д °;)っ

　　也就是说不管一天以内修改多少条路都是一个价格！！！！ (╯' - ')╯︵ ┻━┻

　　我调了一个小时！！！

 

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不读题一时爽，一直不读题一直爽

　　没好好读题就别读了QAQ