我在学校时就对角色扮演类3D游戏感兴趣,毕业那会研究过第三人称视角的游戏相机的实现(基于D3D),但因为没有想到合适的计算方法,最后实现出来的程序有BUG,而且没找出缘由。git
最近看到git有rust写游戏的示例,因而就想再尝试解决这个问题,发现cgmath库作矩阵运算很是方便,顺便也找到一个自认为比较不错的解决办法。函数
第三人称游戏相机的特色是,不管相机移动或旋转,视点始终在屏幕中心的某个点(不会做图,只能先语言描述了)。即在游戏角色不移动的状况下旋转视角,相机始终是绕着游戏玩家在一个球面上运动。cgmath提供了一个计算取景矩阵的函数:学习
pub fn look_at(eye: Point3<S>, center: Point3<S>, up: Vector3<S>) -> Matrix4<S>
该函数接受3个参数,eye表示眼睛的位置,即相机的位置,是3维空间的一个点,center表示视线的焦点,在游戏里能够认为是游戏玩家的位置,是3维空间的一个点,up表示相机向上的方向,是一个向量。游戏视角的旋转变化,实际上就是要计算这3个值。通常游戏视角旋转由鼠标控制,咱们假设鼠标在屏幕x轴方向移动了x,y轴方向移动了y,咱们来计算旋转后的取景矩阵(假设鼠标移动的距离与相机旋转的角度之间的系数为1,而且假设玩家不移动,简化问题)。spa
为了计算这3个参数,我首先由 center-eye 获得一个向量,即相机的视线向量sight。旋转的过程当中,center点的位置是不变的,因此咱们能够先对sight向量绕center点做旋转,获得新的sight方向,而后再由center点沿着sight的反方向平移一个距离,就能够获得新的eye坐标。这里sight向量绕center点旋转,实际是分别绕了两个轴做了旋转:一个是过center点平行于坐标系y轴的轴,另外一个是过center点平行于right轴的轴,right轴是垂直与sight向量,平行于xoz平面的方向向量,right轴能够由世界座标轴y轴与sight向量叉乘获得:orm
let world_up: Vector3<S> = Vector3::unit_y(); let right: Vector3<S> = world_up.cross(sight).normalize();
这里要注意world_up与sight的位置不能反,不然算出来的方向就反了。游戏
在计算新的sight向量时,为了计算方便,能够先将center点平移到世界坐标原点来计算,这样就变成了绕y轴和right轴分别做旋转。向量绕y轴旋转函数:游戏开发
let matrix_up = Matrix4::from_angle_y(Deg(x));//获得旋转矩阵 let sight_new = matrix_up.transform_vector(self.sight);//旋转 self.sight = sight_new.normalize();//规则化
绕right轴旋转实现:开发
let matrix_right = Matrix4::from_axis_angle(right, Deg(y)); let sight_new = matrix_right.transform_vector(self.sight); self.sight = sight_new.normalize();
这里须要注意,若是x,y都不为0,则将matrix_up * matrix_right的结果用于对sight做旋转it
let sight_new = matrix.transform_vector(self.sight); self.sight = sight_new.normalize();
由于浮点运算有偏差,计算次数越少越好。form
游戏玩家移动就简单了,直接对center点做平移,最后计算新的eye坐标:
let eye: Point3<S> = Point3::new( -(sight.x * length) + focus.x, -(sight.y * length) + focus.y, -(sight.z * length) + focus.z );
up向量的计算能够直接用sight向量与right向量叉乘获得:
let up: Vector3<S> = sight.cross(right).normalize();
能够看到相机的变换只依据两个量:sight向量与center坐标。这里认为eye与center点的距离是常量length,固然真正游戏里是一个能够控制的变量。
最后计算矩阵(真正取景矩阵还须要与一个相机设置的矩阵相乘)。
let view = Matrix4::look_at(eye, point, up)
我的极少写东西,写的很差还请见谅。我只是对3D图形这些东西很感兴趣,可是又没有个很好的途径去学习,走了不少弯路,就好比这个相机的实现,我以前怎么都找不到相关资料(关于游戏开发的资料原本就不多)。若是我写的这点东西能对一样对游戏感兴趣的新手有帮助的话,我也是很是开心的。欢迎你们留言,吐槽。