leetcode 189. 旋转数组

189. 旋转数组

难度：简单

题库地址：leetcode-cn.com/problems/ro…

1. 题目描述

给定一个数组，将数组中的元素向右移动 k 个位置，其中 k 是非负数。

示例 1:

输入: [1,2,3,4,5,6,7] 和 k = 3
输出: [5,6,7,1,2,3,4]
解释:
向右旋转 1 步: [7,1,2,3,4,5,6]
向右旋转 2 步: [6,7,1,2,3,4,5]
向右旋转 3 步: [5,6,7,1,2,3,4]
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示例 2:

输入: [-1,-100,3,99] 和 k = 2
输出: [3,99,-1,-100]
解释: 
向右旋转 1 步: [99,-1,-100,3]
向右旋转 2 步: [3,99,-1,-100]
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说明:

• 尽量想出更多的解决方案，至少有三种不一样的方法能够解决这个问题。
• 要求使用空间复杂度为 O(1) 的原地算法。

2. 解题思路

英文版的有答案：leetcode.com/problems/ro…

这里记录一下第4种方法的理解：Approach #4 Using Reverse [Accepted]

假设对长度为 n 的数组，进行 k 次旋转。

首先要找到最终有效的次数，由于旋转的循环的，当对数组进行 n 次旋转时，至关于没有对数组进行操做，同时该方法必须先找到最终有效次数，不然无法对数组进行镜像操做。

为何在不一样位置采用三次镜像操做就能实现数组的 k 次旋转，连同答案和本身的理解整理为以下：

1. 先计算 的有效次数，由于旋转是循环进行的，像自行车链条同样，当元素旋转一整圈即： 时，全部元素回到了原来的位置，因此 次旋转的有效次数为 。

2. 咱们将数组以 为边界拆分红两部分看待，前 个元素部分： 和 后 个元素部分 ，为何以 为分界点呢？由于对数组进行 次旋转后， 和 将互换位置。 如数组：，长度 ，进行 次旋转，对应 ，，旋转结束后获得数组： ，

3. 为了实现将 和 位置互换，这里采用将整个数组镜像的策略。 原元素： 镜像后：

4. 对数组进行镜像操做后，虽然 和 位置互换，可是其内部元素也被镜像了，为了将 和 内部元素的顺序恢复，对 和 再分别进行一次镜像。

   举例以下原数组： 镜像前： ， 镜像后： ， 对 和 分别进行一次镜像后获得的最终结果： ， 最终答案：

   算法思想再精简一点以下：

   1. 对数组以 划分红两部分，分为前 个元素部分，和后 个部分，这样划分的目的是旋转 次后这两部分正好位置互换。
   2. 为了实现这种位置互换须要将数组镜像
   3. 镜像虽然将两部分数据总体的位置转换了过来，可是两部分数组内部数据顺序错误，须要对两部分数组分别镜像

Java实现：

class Solution {
    public void rotate(int[] nums, int k) {
        if (nums == null || nums.length < 2) {
            return;
        }
        // 计算有效旋转次数
        k %= nums.length;
        // 对整个数组镜像，使 S2 和 S1 位置互换
        reverse(nums, 0, nums.length - 1);
        // 对 S2 镜像处理，使其内部元素顺序恢复
        reverse(nums, 0, k - 1);
        // 对 S1 镜像处理，使其内部元素顺序恢复
        reverse(nums, k, nums.length - 1);
    }

    private void reverse(int[] nums, int start, int end) {
        while (start < end) {
            int temp = nums[end];
            nums[end] = nums[start];
            nums[start] = temp;
            start++;
            end--;
        }
    }
}
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