初识-朗格朗日乘子法

朗格朗日乘子法 拉格朗日乘子法 (Lagrange multipliers)是一种寻找多元函数在一组约束下的极值的方法.通过引入拉格朗日乘子，可将有 d 个变量与 k 个约束条件的最优化问题转化为具有 d + k 个变量的无约束优化问题求解。 本文希望通过一个直观简单的例子尽力解释拉格朗日乘子法和KKT条件的原理。 以包含一个变量一个约束的简单优化问题为例。 如图所示，我们的目标函数是 f ( x

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