2015年 第6届 蓝桥杯 Java B组 省赛解析及总结
题解思路及源码，来自 蓝桥杯 郑未老师。java
目 录编程
1、三角形面积数组
2、立方变自身eclipse
3、三羊献瑞spa
4、循环节长度.net
5、九数组分数3d
6、加法变乘法调试
7、牌型种数code
8、饮料换购对象
1、三角形面积
三角形面积
如【图1】所示。图中的全部小方格面积都是1。
图1.jpg
那么，图中的三角形面积应该是多少呢？请填写三角形的面积。不要填写任何多余内容或说明性文字。
【答案】：28
【解析】：64-36
2、立方变自身
立方变自身
观察下面的现象,某个数字的立方，按位累加仍然等于自身。
1^3 = 1
8^3 = 512 5+1+2=8
17^3 = 4913 4+9+1+3=17
...请你计算包括1,8,17在内，符合这个性质的正整数一共有多少个？
请填写该数字，不要填写任何多余的内容或说明性的文字。
【答案】：6
package provincialGames_06_2015;
public class A02_立方变自身 {
private static int ans;
public static void main(String[] args) { // 6
for (int i = 1; i < 99; i++) {
int i1 = i * i * i;
int sum = sum(i1);
if (sum == i) {
System.out.println(i + " " + i1);
ans++;
}
}
System.out.println(ans);
}
private static int sum(int x) {
String s = String.valueOf(x);
int sum = 0;
for (int i = 0; i < s.length(); i++) {
sum += s.charAt(i) - '0';
}
return sum;
}
}
3、三羊献瑞
三羊献瑞
观察下面的加法算式：
祥 瑞 生 辉
+ 三 羊 献 瑞
-------------------
三 羊 生 瑞 气(若是有对齐问题，能够参看【图1.jpg】)
图1.jpg 其中，相同的汉字表明相同的数字，不一样的汉字表明不一样的数字。
请你填写“三羊献瑞”所表明的4位数字（答案惟一），不要填写任何多余内容。
【答案】：1085
a b c d
+ e f g b
-------------------
e f c b ie=1,a=9,f=0,c=b+1,c+g>10
package provincialGames_06_2015;
public class A03_三羊献瑞 {
public static void main(String[] args) {
for (int b = 2; b < 9; ++b) {
for (int d = 2; d < 9; ++d) {
if (b == d)
continue;
for (int g = 2; g < 9; ++g) {
if (g == b || g == d)
continue;
int c = b + 1;
if (c == b || c == d || c == g)
continue;
if (c + g <= 10)
continue;
int sum = 9000 + b * 100 + c * 10 + d + 1000 + g * 10 + b;
for (int i = 2; i < 9; ++i) {
if (i == b || i == d || i == g || i == c)
continue;
if (sum <= (10000 + c * 100 + b * 10 + i) && sum >= (10000 + c * 100 + b * 10 + i)) {
System.out.printf("%2d%d%d%d\n", 9, b, c, d);
System.out.printf("%2d%d%d%d\n", 1, 0, g, b);
System.out.printf("%d\n", sum);
System.out.printf("---------\n");
}
}
}
}
}
}
}
4、循环节长度
循环节长度
两个整数作除法，有时会产生循环小数，其循环部分称为：循环节。
好比，11/13=6=>0.846153846153..... 其循环节为[846153] 共有6位。
下面的方法，能够求出循环节的长度。请仔细阅读代码，并填写划线部分缺乏的代码。
public static int f(int n, int m)
{
n = n % m;
Vector v = new Vector();
for(;;)
{
v.add(n);
n *= 10;
n = n % m;
if(n==0) return 0;
if(v.indexOf(n)>=0) _________________________________ ; //填空
}
}注意，只能填写缺乏的部分，不要重复抄写已有代码。不要填写任何多余的文字。
【答案】：return v.size() - v.indexOf(n)
package provincialGames_06_2015;
import java.util.Vector;
public class A04_循环节长度 {
public static int f(int n, int m) {
n = n % m;
Vector v = new Vector();
for (;;) {
v.add(n);
n *= 10;
n = n % m;
if (n == 0)
return 0;
if (v.indexOf(n) >= 0)
return v.size() - v.indexOf(n); // 填空
}
}
public static void main(String[] args) {
System.out.println(f(11, 13));
System.out.println(f(7, 18));
}
}
5、九数组分数
九数组分数
1,2,3...9 这九个数字组成一个分数，其值刚好为1/3，如何组法？
下面的程序实现了该功能，请填写划线部分缺失的代码。
public class A
{
public static void test(int[] x)
{
int a = x[0]*1000 + x[1]*100 + x[2]*10 + x[3];
int b = x[4]*10000 + x[5]*1000 + x[6]*100 + x[7]*10 + x[8];
if(a*3==b) System.out.println(a + " " + b);
}
public static void f(int[] x, int k)
{
if(k>=x.length){
test(x);
return;
}
for(int i=k; i<x.length; i++){
{int t=x[k]; x[k]=x[i]; x[i]=t;}
f(x,k+1);
_______________________________________ // 填空
}
}
public static void main(String[] args)
{
int[] x = {1,2,3,4,5,6,7,8,9};
f(x,0);
}
}注意，只能填写缺乏的部分，不要重复抄写已有代码。不要填写任何多余的文字。
【答案】：{int t=x[k]; x[k]=x[i]; x[i]=t;}
package provincialGames_06_2015;
public class A05_九数组分数 {
public static void test(int[] x) {
int a = x[0] * 1000 + x[1] * 100 + x[2] * 10 + x[3];
int b = x[4] * 10000 + x[5] * 1000 + x[6] * 100 + x[7] * 10 + x[8];
if (a * 3 == b)
System.out.println(a + " " + b);
}
public static void f(int[] x, int k) {
if (k >= x.length) {
test(x);
return;
}
for (int i = k; i < x.length; i++) {
{
int t = x[k];
x[k] = x[i];
x[i] = t;
}
f(x, k + 1);
{
int t = x[k];
x[k] = x[i];
x[i] = t;
} // 填空
}
}
public static void main(String[] args) {
int[] x = { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 };
f(x, 0);
}
}
6、加法变乘法
加法变乘法
咱们都知道：1+2+3+ ... + 49 = 1225
如今要求你把其中两个不相邻的加号变成乘号，使得结果为2015好比：
1+2+3+...+10*11+12+...+27*28+29+...+49 = 2015
就是符合要求的答案。请你寻找另一个可能的答案，并把位置靠前的那个乘号左边的数字提交（对于示例，就是提交10）。
注意：须要你提交的是一个整数，不要填写任何多余的内容。
【答案】：16
package provincialGames_06_2015;
public class A06_加法变乘法 {
public static void main(String[] args) {
for (int i = 1; i <= 46; i++) {
for (int j = i + 2; j <= 48; j++) {
if (i * (i + 1) - (i + i + 1) + j * (j + 1) - (j + j + 1) == 2015 - 1225)
System.out.println(i + " " + j);
}
}
}
}
7、牌型种数
牌型种数
小明被劫持到X赌城，被迫与其余3人玩牌。
一副扑克牌（去掉大小王牌，共52张），均匀发给4我的，每一个人13张。
这时，小明脑子里忽然冒出一个问题：
若是不考虑花色，只考虑点数，也不考虑本身获得的牌的前后顺序，本身手里能拿到的初始牌型组合一共有多少种呢？请填写该整数，不要填写任何多余的内容或说明文字。
【答案】：3598180
package provincialGames_06_2015;
public class A07_牌型种数 {
private static int ans;
public static void main(String[] args) {
f(0, 0);
System.out.println(ans);
}
//13堆牌,每堆4个, 每堆可选0到4个, 只要牌的总数为13便可
//k: 哪一种牌; cnt: 总共分配了几张牌
private static void f(int k, int cnt) {
if (k > 13 || cnt > 13)
return;
if (k == 13 && cnt == 13) {
ans++;
return;
}
//cnt 每一种牌出现的次数,cnt逐步上升
//cnt==13,牌型种数+1，返回
for (int i = 0; i < 5; i++) {
f(k + 1, cnt + i);
}
}
}
8、饮料换购
饮料换购
乐羊羊饮料厂正在举办一次促销优惠活动。乐羊羊C型饮料，凭3个瓶盖能够再换一瓶C型饮料，而且能够一直循环下去，但不容许赊帐。
请你计算一下，若是小明不浪费瓶盖，尽可能地参加活动，那么，对于他初始买入的n瓶饮料，最后他一共能获得多少瓶饮料。
输入：一个整数n，表示开始购买的饮料数量（0<n<10000）
输出：一个整数，表示实际获得的饮料数例如：
用户输入：
100
程序应该输出：
149用户输入：
101
程序应该输出：
151
资源约定：
峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M
CPU消耗 < 1000ms
请严格按要求输出，不要多此一举地打印相似：“请您输入...” 的多余内容。全部代码放在同一个源文件中，调试经过后，拷贝提交该源码。
注意：不要使用package语句。不要使用jdk1.7及以上版本的特性。
注意：主类的名字必须是：Main，不然按无效代码处理。
package provincialGames_06_2015;
import java.util.Scanner;
public class A08_饮料换购 {
public static void main(String[] args) {
Scanner sc = new Scanner(System.in);
int n = sc.nextInt();
int ans = 0;
while (n >= 3) {
n -= 2;
ans += 3;
}
ans += n;
System.out.println(ans);
}
}
9、垒骰子
垒骰子
赌圣atm晚年迷恋上了垒骰子，就是把骰子一个垒在另外一个上边，不能歪歪扭扭，要垒成方柱体。
通过长期观察，atm 发现了稳定骰子的奥秘：有些数字的面贴着会互相排斥！
咱们先来规范一下骰子：1 的对面是 4，2 的对面是 5，3 的对面是 6。
假设有 m 组互斥现象，每组中的那两个数字的面紧贴在一块儿，骰子就不能稳定的垒起来。 atm想计算一下有多少种不一样的可能的垒骰子方式。
两种垒骰子方式相同，当且仅当这两种方式中对应高度的骰子的对应数字的朝向都相同。
因为方案数可能过多，请输出模 10^9 + 7 的结果。不要小看了 atm 的骰子数量哦～
「输入格式」
第一行两个整数 n m
n表示骰子数目
接下来 m 行，每行两个整数 a b ，表示 a 和 b 不能紧贴在一块儿。「输出格式」
一行一个数，表示答案模 10^9 + 7 的结果。「样例输入」
2 1
1 2「样例输出」
544「数据范围」
对于 30% 的数据：n <= 5
对于 60% 的数据：n <= 100
对于 100% 的数据：0 < n <= 10^9, m <= 36
资源约定：
峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M
CPU消耗 < 2000ms
请严格按要求输出，不要多此一举地打印相似：“请您输入...” 的多余内容。全部代码放在同一个源文件中，调试经过后，拷贝提交该源码。
注意：不要使用package语句。不要使用jdk1.7及以上版本的特性。
注意：主类的名字必须是：Main，不然按无效代码处理。
package provincialGames_06_2015;
import java.util.Scanner;
public class A09_垒骰子 {
static int op[] = new int[7];
private static int n;
private static int m;
private static final long MOD = 1000000007;
static void init() {
op[1] = 4;
op[4] = 1;
op[2] = 5;
op[5] = 2;
op[3] = 6;
op[6] = 3;
}
public static void main(String[] args) {
init();
Scanner sc = new Scanner(System.in);
n = sc.nextInt();
m = sc.nextInt();
long conflict[][] = new long[6][6];
for (int i = 0; i < 6; i++) {
for (int j = 0; j < 6; j++) {
conflict[i][j] = 1;
}
}
// 创建冲突矩阵
for (int i = 0; i < m; i++) {
int a = sc.nextInt();
int b = sc.nextInt();
conflict[op[a] - 1][b - 1] = 0;
conflict[op[b] - 1][a - 1] = 0;
}
// 求冲突矩阵的n-1次方
long[][] mPow_n_1 = mPow(conflict, n - 1);
// 累加矩阵的每一个元素
long ans = 0;
for (int i = 0; i < 6; i++) {
for (int j = 0; j < 6; j++) {
ans = (ans + mPow_n_1[i][j]) % MOD;
}
}
// ans*4^n
System.out.println(ans * power(4, n) % MOD);
}
//快速求 i^n
private static long power(long i, int n) {
long ans = 1;
while (n != 0) {
if ((n & 1) == 1)
ans = (ans * i) % MOD;
i = i * i % MOD;
n >>= 1;
}
return ans;
}
/* 矩阵的快速幂 */
private static long[][] mPow(long[][] conflict, int n) {
long[][] e = new long[6][6];
for (int i = 0; i < 6; i++) {
for (int j = 0; j < 6; j++) {
if (i == j)
e[i][j] = 1;
else
e[i][j] = 0;
}
}
while (n != 0) {
if ((n & 1) == 1) {
e = mMul(e, conflict);
}
conflict = mMul(conflict, conflict);
n >>= 1;
}
return e;
}
private static long[][] mMul(long[][] a, long[][] b) {
long[][] ans = new long[6][6];
for (int i = 0; i < 6; i++) {
for (int j = 0; j < 6; j++) {
for (int k = 0; k < 6; k++) {
ans[i][j] = (ans[i][j] + a[i][k] * b[k][j]) % MOD;
}
}
}
return ans;
}
}
10、生命之树
生命之树
在X森林里，上帝建立了生命之树。
他给每棵树的每一个节点（叶子也称为一个节点）上，都标了一个整数，表明这个点的和谐值。
上帝要在这棵树内选出一个非空节点集S，使得对于S中的任意两个点a,b，都存在一个点列 {a, v1, v2, ..., vk, b} 使得这个点列中的每一个点都是S里面的元素，且序列中相邻两个点间有一条边相连。在这个前提下，上帝要使得S中的点所对应的整数的和尽可能大。
这个最大的和就是上帝给生命之树的评分。通过atm的努力，他已经知道了上帝给每棵树上每一个节点上的整数。可是因为 atm 不擅长计算，他不知道怎样有效的求评分。他须要你为他写一个程序来计算一棵树的分数。
「输入格式」
第一行一个整数 n 表示这棵树有 n 个节点。
第二行 n 个整数，依次表示每一个节点的评分。
接下来 n-1 行，每行 2 个整数 u, v，表示存在一条 u 到 v 的边。因为这是一棵树，因此是不存在环的。「输出格式」
输出一行一个数，表示上帝给这棵树的分数。「样例输入」
5
1 -2 -3 4 5
4 2
3 1
1 2
2 5「样例输出」
8「数据范围」
对于 30% 的数据，n <= 10
对于 100% 的数据，0 < n <= 10^5, 每一个节点的评分的绝对值不超过 10^6 。资源约定：
峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M
CPU消耗 < 3000ms
请严格按要求输出，不要多此一举地打印相似：“请您输入...” 的多余内容。全部代码放在同一个源文件中，调试经过后，拷贝提交该源码。
注意：不要使用package语句。不要使用jdk1.7及以上版本的特性。
注意：主类的名字必须是：Main，不然按无效代码处理。
package provincialGames_06_2015;
import java.io.File;
import java.io.FileInputStream;
import java.io.FileNotFoundException;
import java.util.ArrayList;
import java.util.List;
import java.util.Scanner;
public class A10_生命之树 {
private static int n;
private static long[] w;
private static List<Integer>[] g;
private static long ans;
// List<Integer>[] x = new ArrayList[n+1];
public static void main(String[] args) throws FileNotFoundException {
System.setIn(new FileInputStream(new File("F:/Java/eclipse-jee-2019-09-R-win32-x86_64/eclipse-workspace/zLanQiao/src/provincialGames_06_2015/data10/in4.txt")));
// in4.txt 正常运行；in5.txt 栈溢出
// /Users/zhengwei/workspace/lanqiaobei2019/src/2015_Java_B/data10/in5.txt
// F:\Java\eclipse-jee-2019-09-R-win32-x86_64\eclipse-workspace\zLanQiao\src\provincialGames_06_2015\data10\in4.txt
Scanner sc = new Scanner(System.in);
n = sc.nextInt();
w = new long[n + 1];
g = new ArrayList[n + 1];
initG();
for (int i = 1; i <= n; i++) {
w[i] = sc.nextLong();
}
for (int i = 0; i < n - 1; i++) {
int a = sc.nextInt();
int b = sc.nextInt();
g[a].add(b); // 无向的邻接表 双向
g[b].add(a); // 有向图 例外
}
dfs(1, 0);
System.out.println(ans);
}
// u做为根所表明的子树有一个最大权和，将其存储在w[u]中
private static void dfs(int u, int fa) {
for (int i = 0; i < g[u].size(); i++) {
Integer child = g[u].get(i);
if (child == fa)
continue;
dfs(child, u);
if (w[child] > 0)
w[u] += w[child];
}
if (w[u] > ans)
ans = w[u];
}
// 邻接表 在Java中，通常用List来作, 数组List<Integer>[] g = new ArrayList[n+1];
// 对象数组，只对 对象 进行了 初始化, 还须要 对 数组元素 进行初始化
private static void initG() {
for (int i = 0; i < n + 1; i++) {
g[i] = new ArrayList<Integer>();
}
}
}
小结
01 三角形面积 热身 不用编程 02 立方变自身 简单枚举 03 三羊献瑞 简单枚举 小技巧 *04 循环节长度 有坑 逻辑 05 九数组分数 全排列 带分数 06 加法变乘法 简单枚举 小技巧 07 牌型种数 递归 08 饮料换购 模拟 ****09 垒骰子 递归-动规-矩阵快速幂 10 生命之树 Java中递归最多1万层