理解柯西序列与完备空间

柯西序列： 在数学中，一个柯西列是指一个这样一个序列，它的元素随着序数的增加而愈发靠近。更确切地说，在去掉有限个元素后，可以使得余下的元素中任何两点间的距离的最大值不超过任意给定的正的常数。可以理解为存在极限 例如：序列：{X1, X2, X3, X4…}，其中X1 = 1, Xn+1 = (Xn + 2 / Xn) / 2。这个序列其实是：{1, 3/2, 17/12 … }。可以证明这个数列最

>>阅读原文<<