算法题14 小Q歌单，牛客网，腾讯笔试题

算法题14 小Q歌单，牛客网，腾讯笔试题

题目：

小Q有X首长度为A的不一样的歌和Y首长度为B的不一样的歌，如今小Q想用这些歌组成一个总长度正好为K的歌单，每首歌最多只能在歌单中出现一次，在不考虑歌单内歌曲的前后顺序的状况下，请问有多少种组成歌单的方法。

输出描述：

输出一个整数，表示组成歌单的方法取模。由于答案可能会很是大，因此输出对1000000007取模的结果。

输入示例：

5

2 3 3 3

输出示例：

9

解题方法：

方法1、暴力搜索，枚举其组合数。

# -*- coding:utf-8 -*-
mod = 1000000007 K = int(input()) A, X, B, Y = list(map(int, input().split())) #得到阶乘的值
def get_factorial(x): if x==0 or x==1: return 1
    else: return x*get_factorial(x-1) def get_permutation(m,n): first=get_factorial(n) second=get_factorial(m) third=get_factorial(m-n) return second//(first*third) ans = 0 for i in range(X+1): for j in range(Y+1): if A*i+B*j==K: one = get_permutation(X, i) two = get_permutation(Y, j) ans += (one*two) % mod print(ans%mod)

 

 

方法2、动态规划。

代码以下：

# -*- coding:utf-8 -*-
mod = 1000000007 K = int(input()) A, X, B, Y = list(map(int, input().split())) arr = [[0 for i in range(101)] for j in range(101)] arr[0][0] = 1
for i in range(1,101): arr[i][0] = 1
    for j in range(1,101): arr[i][j] = (arr[i-1][j-1]+arr[i-1][j]) % mod ans = 0 for i in range(X+1): if (i*A <= K and (K-A*i) % B == 0 and (K-A*i)//B <= Y): ans = (ans +(arr[X][i]*arr[Y][(K-A*i)//B]) % mod) % mod print(ans)