用Python破解斗地主残局

相信你们都玩过斗地主，规则就再也不介绍了。

直接上一张朋友圈看到的残局图：

这道题我刚看到时，曾尝试用手工来破解，每次都觉得找到了农民的必胜策略时，最后都发现其实农民跑不掉。因为手工破解没法穷尽全部可能性，因此这道题究竟农民有没有妙手跑掉呢，只能经过代码来帮助咱们运算了。

本文将简要讲述怎么经过代码来求解此类问题，在最后会公布残局的最后结果，并开源代码以供你们吐槽。

minimax

代码的核心思想是minimax。minimax能够拆解为两部分，mini和max，分别是最小和最大的意思。

直观的理解是什么呢？就有点像A、B两我的下棋。A如今能够在N个点走棋，假设A在某个点走棋了，使得A的这一步的盘面评估分数最高；可是轮到B下的时候，就必定会朝着让A最不利的方向走，使得A的下一步必然按照B设定的轨迹来，而无法达到A在第一步时估算到这一步的最高盘面评分。

在牌局中是同样的，若是农民的一手牌，让地主不管如何应对都不能赢的话，那么能够说农民有必胜策略；不然，农民必输。

核心逻辑

咱们能够用一个函数hand_out来模拟一我的的出牌过程。在现实生活中，一我的想要出牌的话，必然须要知道本身手上的全部牌：me_pokers，也须要知道上一手的出的牌：last_hand。若是咱们要用这个函数来模拟两我的的出牌，则还须要知道对手当前的全部牌：enemy_pokers。

这个函数的返回值，是轮到我me_pokers出牌时，是否可以必赢牌。若是能赢则返回真，不然返回假。

def hand_out(me_pokers, enemy_pokers, last_hand)

假设轮到我出牌时，若是我手上的牌都出完了，那么我将马上知道我赢了；反之若是对手的牌都出完了，而我没有，则我失败了。

由于如今轮到我出牌，因此我首先须要知道我如今能出的全部手牌组合。注意：这个组合中，包括过牌（即不出牌）的策略。

all_hands = get_all_hands(me_pokers)

如今咱们要对全部可能的手牌组合进行遍历。

首先我须要知道，上一手对方出的牌是什么。

• 若是对方上一手选择过牌，或者没有上一手牌，那么我这一轮必须不能过牌，可是我能够出任意的牌

• 若是对手上一手出了牌，则我必需要出一个比它更大的牌或者选择这一轮直接过牌（不出牌）

关键点来了，在出完个人牌或选择过牌后，咱们须要用一个递归调用来模拟对手下一步的行为。若是对手的下一次出牌不能获胜的话，则我这一次的出牌必胜；不然，对于个人每个出牌选择，对手都能获胜的话，则我必败。

所有代码以下：

构建

以上核心逻辑理清楚后，构建破解器将变得十分简单。

 

首先，咱们要用数字来表示牌的大小，这里咱们用3表示3，11来表示J，12表示Q，依次类推……

其次，咱们须要求出一个手牌的全部出牌组合，这里须要get_all_hands函数，具体实现比较繁琐可是很简单，就不在此赘述。

而后，咱们还须要一个牌力判断函数can_comb2_beat_comb1(comb1, comb2)，这个函数用于比较两组手牌的牌力，看是否comb2能够击败comb1。惟一须要注意的一点，在斗地主的规则中，除了炸弹外，其余全部牌力均等，只有牌型同样时才能去比较。

最后，咱们须要一个模拟出牌函数make_hand(pokers, hand)，用于求出在手牌为pokers的状况下打出一手牌hand后，剩下的手牌，实现也很是简单，只需简单的移除掉那些打出的牌便可。

效率

因为一副牌的可能手牌巨大，致使递归的分支数巨大。因此时间开销很是大，为阶乘级O(N!)，根据斯特林公式，大约为O(N^N)。

因为可能会有不少重复的牌面出现，致使了不少重复的递归调用。因此加一个缓存能极大提高效率。

即对我方手牌和敌方手牌和上一轮手牌的描述（str(me_pokers)+str(enemy_pokers)+str(last_hand)）为键，将求出的结果存进缓存字典中。下一次遇到相同的局面时，便可直接从缓存字典中取出，而无需再次重复计算。时间复杂度优化为指数级O(C^N)。

结果

代码运算出来的结果是，农民没有必胜策略。换言之，只要地主会玩，农民不可能赢。阶级固化已经如斯了么……