计算机视觉基本原理——RANSAC

一 前言

对于上一篇文章——一分钟详解「本质矩阵」推导过程中，如何稳健地估计本质矩阵或者基本矩阵呢？正是这篇文章重点介绍的内容。

基本矩阵求解方法主要有：

1. 直接线性变换法

• 8点法
• 最小二乘法

2. 基于RANSAC的鲁棒方法。

先简单介绍一下直接线性变换法：

注： 三个红线标注的三个等式等价。

在上述分析过程当中，若是n>=8时，最小二乘法求解是不是最优估计呢？

接下来，咱们重点探讨一下这个问题。

二 稳健估计

2.1 稳健的定义

稳健（robust）:对数据噪声的敏感性。

对于上述采样，若是出现外点（距离正确值较远），将会影响实际估计效果。

2.2 RANSAC——随机一致性采样

RANSAC主要解决样本中的外点问题，最多可处理50%的外点状况。

基本思想： RANSAC经过反复选择数据中的一组随机子集来达成目标。被选取的子集被假设为局内点，并用下述方法进行验证：

1. 有一个模型适用于假设的局内点，即全部的未知参数都能从假设的局内点计算得出。
2. 用1中获得的模型去测试全部的其它数据，若是某个点适用于估计的模型，认为它也是局内点。
3. 若是有足够多的点被归类为假设的局内点，那么估计的模型就足够合理。
4. 而后，用全部假设的局内点去从新估计模型，由于它仅仅被初始的假设局内点估计过。
5. 最后，经过估计局内点与模型的错误率来评估模型。

这个过程被重复执行固定的次数，每次产生的模型要么由于局内点太少而被舍弃，要么由于它比现有的模型更好而被选用。

对上述步骤，进行简单总结以下：

举个例子：使用RANSAC——拟合直线

2.3 关于OpenCV中使用到RANSAC的相关函数

1. solvePnPRansac
2. findFundamentalMat