使用PCA拟合平面(Plane Fitting using PCA)

定义问题 给定一组3D点 {pi} ，我们想找到这组3D点满足的平面参数，即平面的法向量 n 和中心 q : n⊺(pi−q)=0,∀i(1) 当然在实际数据中（1）式一般是不可能严格满足的，因此可以定义如下函数： dist(pi;n,q)≜n⊺(pi−q)(2) 上式表示点到面的符号距离，即就是这个距离可能为正也可能为负 注意： n 表示平面的法向量，并且为单位向量： nTn=1 求解问题 现在

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