扩展欧几里得证明详证

 扩展欧几里德算法     谁是欧几里德？自己百度去     先介绍什么叫做欧几里德算法     有两个数 a b，现在，我们要求 a b 的最大公约数，怎么求？枚举他们的因子？不现实，当 a b 很大的时候，枚举显得那么的naïve ，那怎么做？     欧几里德有个十分又用的定理： gcd(a, b) = gcd(b , a%b) ，这样，我们就可以在几乎是 log 的时间复杂度里求解出来 a

>>阅读原文<<