手把手带你刷二叉树（第二期）

上篇文章 手把手教你刷二叉树（第一篇） 连刷了三道二叉树题目，不少读者直呼内行。其实二叉树相关的算法真的不难，本文再来三道，手把手带你看看树的算法到底怎么作。

先来复习一下，咱们说过写树的算法，关键思路以下：

把题目的要求细化，搞清楚根节点应该作什么，而后剩下的事情抛给前/中/后序的遍历框架就好了，咱们千万不要跳进递归的细节里，你的脑壳才能压几个栈呀。

也许你还不太理解这句话，咱们下面来看例子。

构造最大二叉树

先来道简单的，这是力扣第 654 题，题目以下：

函数签名以下：

TreeNode constructMaximumBinaryTree(int[] nums);

按照咱们刚才说的，先明确根节点作什么？对于构造二叉树的问题，根节点要作的就是把想办法把本身构造出来。

咱们确定要遍历数组把找到最大值 maxVal，把根节点 root 作出来，而后对 maxVal 左边的数组和右边的数组进行递归调用，做为 root 的左右子树。

按照题目给出的例子，输入的数组为 [3,2,1,6,0,5]，对于整棵树的根节点来讲，其实在作这件事：

TreeNode constructMaximumBinaryTree([3,2,1,6,0,5]) {    // 找到数组中的最大值    TreeNode root = new TreeNode(6);    // 递归调用构造左右子树    root.left = constructMaximumBinaryTree([3,2,1]);    root.right = constructMaximumBinaryTree([0,5]);    return root;}

再详细一点，就是以下伪码：

TreeNode constructMaximumBinaryTree(int[] nums) {    if (nums is empty) return null;    // 找到数组中的最大值    int maxVal = Integer.MIN_VALUE;    int index = 0;    for (int i = 0; i < nums.length; i++) {        if (nums[i] > maxVal) {            maxVal = nums[i];            index = i;        }    }    TreeNode root = new TreeNode(maxVal);    // 递归调用构造左右子树    root.left = constructMaximumBinaryTree(nums[0..index-1]);    root.right = constructMaximumBinaryTree(nums[index+1..nums.length-1]);    return root;}

看懂了吗？对于每一个根节点，只须要找到当前 nums 中的最大值和对应的索引，而后递归调用左右数组构造左右子树便可。

明确了思路，咱们能够从新写一个辅助函数 build，来控制 nums 的索引：

/* 主函数 */TreeNode constructMaximumBinaryTree(int[] nums) {    return build(nums, 0, nums.length - 1);}/* 将 nums[lo..hi] 构形成符合条件的树，返回根节点 */TreeNode build(int[] nums, int lo, int hi) {    // base case    if (lo > hi) {        return null;    }    // 找到数组中的最大值和对应的索引    int index = -1, maxVal = Integer.MIN_VALUE;    for (int i = lo; i <= hi; i++) {        if (maxVal < nums[i]) {            index = i;            maxVal = nums[i];        }    }    TreeNode root = new TreeNode(maxVal);    // 递归调用构造左右子树    root.left = build(nums, lo, index - 1);    root.right = build(nums, index + 1, hi);    return root;}

至此，这道题就作完了，仍是挺简单的对吧，下面看两道更困难的常见算法题：让你用前序/中序遍历结果还原二叉树，以及用后序/中序遍历结果还原二叉树。