Faiss流程与原理分析

 一、Faiss简介

　　Faiss是Facebook AI团队开源的针对聚类和类似性搜索库，为稠密向量提供高效类似度搜索和聚类，支持十亿级别向量的搜索，是目前最为成熟的近似近邻搜索库。它包含多种搜索任意大小向量集（备注：向量集大小由RAM内存决定）的算法，以及用于算法评估和参数调整的支持代码。Faiss用C++编写，并提供与Numpy完美衔接的Python接口。除此之外，对一些核心算法提供了GPU实现。相关介绍参考《Faiss：Facebook 开源的类似性搜索类库》

 二、Faiss安装

　　参考《faiss_note/1.Install faiss安装.ipynb》，此文是对英文版本的翻译，便于查看。

      基于本机环境，采用了anaconda进行安装，这也是faiss推荐的方式，facebook研发团队也会及时推出faiss的新版本conda安装包，在conda安装时会自行安装所需的libgcc, mkl, numpy模块。

      针对mac os系统，能够先安装Homebrew（mac下的缺失包管理，比较方便使用）。

　　安装anaconda的命令以下所示：

#安装anaconda包
brew cask install anaconda
#conda加入环境变量
export PATH=/usr/local/anaconda3/bin:"$PATH"
#更新conda
conda update conda
#先安装mkl
conda install mkl
#安装faiss-cpu
conda install faiss-cpu -c pytorch
#测试安装是否成功
python -c "import faiss”

　　备注：mkl全称Intel Math Kernel Library，提供通过高度优化和大量线程化处理的数学例程，面向性能要求极高的科学、工程及金融等领域的应用。MKL是一款商用函数库（考虑版权问题，后续能够替换为OpenBLAS），在Intel CPU上，MKL的性能要远高于Eigen, OpenBLAS和其性能差距不是太大，但OpenBLAS提供的函数相对较少，另外OpenBLAS的编译依赖系统环境。

 三、Faiss原理及示例分析

  3.1 Faiss核心算法实现

　　Faiss对一些基础的算法提供了很是高效的失效

• 聚类Faiss提供了一个高效的k-means实现
• PCA降维算法
• PQ(ProductQuantizer)编码/解码

  3.2 Faiss功能流程说明

       经过Faiss文档介绍能够了解faiss的主要功能就是类似度搜索。以下图所示，以图片搜索为例，所谓类似度搜索，即是在给定的一堆图片中，寻找出我指定的目标最像的K张图片，也简称为KNN（K近邻）问题。

　　为了解决KNN问题，在工程上须要实现对已有图库的存储，当用户指定检索图片后，须要知道如何从存储的图片库中找到最类似的K张图片。基于此，咱们推测Faiss在应用场景中具有添加功能和搜索功能，有了添加相应的修改和删除功能也会接踵而来，从上述分析看，Faiss本质上是一个向量（矢量）数据库。

      对于数据库来讲，时空优化是两个永恒的主题，即在存储上如何以更少的空间来存储更多的信息，在搜索上如何以更快的速度来搜索出更准确的信息。如何减小搜索所需的时间？在数据库中很最多见的操做即是加各类索引，把各类加速搜索算法的功能或空间换时间的策略都封装成各类各样的索引，以知足各类不一样的引用场景。

 3.3 组件分析

      Faiss中最经常使用的是索引Index，然后是PCA降维、PQ乘积量化，这里针对Index和PQ进行说明，PCA降维从流程上均可以理解。

  3.3.1索引Index

      Faiss中有两个基础索引类Index、IndexBinary，下面咱们先从类图进行分析。

　　下面给出Index和IndexBinary的类图以下所示：

　　Faiss提供了针对不一样场景下应用对Index的封装类，这里咱们针对Index基类进行说明。

　　基础索引的说明参考：Faiss indexes涉及方法解释、参数说明以及推荐试用的工厂方法建立时的标识等。

      索引的建立提供了工厂方法，能够经过字符串灵活的建立不一样的索引。

index = faiss.index_factory(d,"PCA32,IVF100,PQ8 ")

　　该字符串的含义为：使用PCA算法将向量降维到32维, 划分红100个nprobe (搜索空间), 经过PQ算法将每一个向量压缩成8bit。

　　其余的字符串能够参考上文给出的Faiss indexes连接中给出的标识。

 3.3.1.1索引说明

　　此部分对索引id进行说明，此部分的理解是基于PQ量化及Faiss建立不一样的索引时选择的量化器而来，可能会稍有误差，不影响对Faiss的使用操做。

      默认状况，Faiss会为每一个输入的向量记录一个次序id，也能够为向量指定任意咱们须要的id。部分索引类（IndexIVFFlat/IndexPQ/IndexIVFPQ等）有add_with_ids方法，能够为每一个向量对应一个64-bit的id，搜索的时候返回此id。此段中说明的id从个人角度理解就是索引。（备注：id是long型数据，全部的索引id类型在Index基类中已经定义，参考类图中标注，typedef long idx_t;    ///< all indices are this type）

      示例：

import numpy as np
import faiss                   # make faiss available

# 构造数据
import time
d = 64                           # dimension
nb = 1000000                      # database size
nq = 1000000                       # nb of queries
np.random.seed(1234)             # make reproducible
xb = np.random.random((nb, d)).astype('float32')
xb[:, 0] += np.arange(nb) / 1000.
xq = np.random.random((nq, d)).astype('float32')
xq[:, 0] += np.arange(nq) / 1000.

# 为向量集构建IndexFlatL2索引，它是最简单的索引类型，只执行强力L2距离搜索
index = faiss.IndexFlatL2(d)   # build the index
# #此处索引是按照默认方式，即faiss给的次序id为主
# #能够添加咱们须要的索引方式，因IndexFlatL2不支持add_with_ids方法，须要借助IndexIDMap进行映射，代码以下
# ids = np.arange(100000, 200000)  #id设定为6位数整数，默认id从0开始，这里咱们将其设置从100000开始
# index2 = faiss.IndexIDMap(index)
# index2.add_with_ids(xb, ids)
#
# print(index2.is_trained)
# # index.add(xb)                  # add vectors to the index
# print(index2.ntotal)
# k = 4   # we want to see 4 nearest neighbors
# D, I = index2.search(xb[:5], k) # sanity check
# print(I)     # 向量索引位置
# print(D)     # 类似度矩阵

print(index.is_trained)
index.add(xb)                  # add vectors to the index
print(index.ntotal)
k = 4   # we want to see 4 nearest neighbors
# D, I = index.search(xb[:5], k) # sanity check
# # print(xb[:5])
# print(I)     # 向量索引位置
# print(D)     # 类似度矩阵

D, I = index.search(xq, 10)     # actual search
# xq is the query data
# k is the num of neigbors you want to search
# D is the distance matrix between xq and k neigbors
# I is the index matrix of k neigbors
print(I[:5])                   # neighbors of the 5 first queries
print(I[-5:]) # neighbors of the 5 last queries

#从index中恢复数据，indexFlatL2索引就是将向量进行排序
# print(xb[381])
# print(index.reconstruct(381))

 3.3.1.2索引选择

      此部分没作实践验证，对Faiss给的部分说明进行翻译过来做为后续咱们使用的一个参考。

      若是关心返回精度，可使用IndexFlatL2，该索引能确保返回精确结果。通常将其做为baseline与其余索引方式对比，以便在精度和时间开销之间作权衡。不支持add_with_ids，若是须要，能够用“IDMap”给予任意定义id。

      若是关注内存开销，可使用“..., Flat“的索引，"..."是聚类操做，聚类以后将每一个向量映射到相应的bucket。该索引类型并不会保存压缩以后的数据，而是保存原始数据，因此内存开销与原始数据一致。经过nprobe参数控制速度/精度。

      对内存开销比较关心的话，能够在聚类的基础上使用PQ成绩量化进行处理。

  3.3.1.3检索数据恢复

      Faiss检索返回的是数据的索引及数据的计算距离，在检索得到的索引后须要根据索引将原始数据取出。

      Faiss提供了两种方式，一种是一条一条的进行恢复，一种是批量恢复。

　　给定id，可使用reconstruct进行单条取出数据；可使用reconstruct_n方法从index中回批量复出原始向量（备注：该方法从给的示例看是恢复连续的数据（0，10），若是索引是离散的话恢复数据暂时还没作实践）。

　　上述方法支持IndexFlat, IndexIVFFlat (须要与make_direct_map结合), IndexIVFPQ(须要与make_direct_map结合)等几类索引类型。

  3.3.2PCA降维

      具体的算法流程没有进行深刻的了解，能够参考看：《PCA 降维算法详解 以及代码示例》，待后续算法学习中在进行深刻了解。

      基于3.2节中对Faiss流程的说明，简要说下对Faiss中PCA的理解。

      PCA经过数据压缩减小内存或者硬盘的使用以及数据降维加快机器学习的速度。从数据存储的角度，图片处理中经过PCA能够将图片从高维空间（p维）转换到低维空间（q维, 其中p > q ），其具体操做即是是将高维空间中的图片向量（n*p）乘以一个转换矩阵（p*q），获得一个低维空间中的向量（n*q）。

　　为了使得在整个降维的过程当中信息丢失最少，咱们须要对待转换图片进行分析计算获得相应的转换矩阵（p*q）。也就是说这个降维中乘以的转换矩阵是与待转换图片息息相关的。回到咱们的Faiss中来，假设我指望使用PCA预处理来减小Index中的存储空间，那在整个处理流程中，除了输入搜索图库外，我必须多输入一个转换矩阵，可是这个转换矩阵是与图库息息相关的，是能够由图库数据计算出来的。若是把这个转换矩阵当作一个参数的话，咱们能够发现，在Faiss的一些预处理中，咱们会引入一些参数，这些参数又没法一开始由人工来指定，只能经过喂样原本训练出来，因此Index中须要有这样的一个train() 函数来为这种参数的训练提供输入训练样本的接口。

  3.3.3Product quantization(乘积量化PQ)

      Faiss中使用的乘积量化是Faiss的做者在2011年发表的论文，参考：《Product Quantization for Nearest Neighbor Search》

      PQ算法能够理解为首先把原始的向量空间分解为m个低维向量空间的笛卡尔积，并对分解获得的低维向量空间分别作量化。便是把原始D维向量（好比D=128）分红m组（好比m=4），每组就是D∗=D/m维的子向量（好比D∗=D/m=128/4=32），各自用kmeans算法学习到一个码本，而后这些码本的笛卡尔积就是原始D维向量对应的码本。用qj表示第j组子向量，用Cj表示其对应学习到的码本，那么原始D维向量对应的码本就是C=C1×C2×…×Cm。用k∗表示子向量的聚类中心点数或者说码本大小，那么原始D维向量对应的聚类中心点数或者说码本大小就是k=(k∗)m。

      示例参考《实例理解product quantization算法》。