学习连接参考:什么是动态规划,动态规划的意义https://www.zhihu.com/question/23995189java
题目1描述学习
一只青蛙一次能够跳上1级台阶,也能够跳上2级……它也能够跳上n级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法。spa
public class Solution { public int JumpFloorII(int target) { if(target==1||target==2) return target; return 2*JumpFloorII(target-1); } }
一只青蛙一次能够跳上1级台阶,也能够跳上2级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法。code
解题思路一:使用递归递归
有n阶台阶,两种跳法,一次挑一个台阶或挑两个台阶。get
经过实际的状况能够得出:只有一阶的时候 f(1) = 1 ,只有两阶的时候能够有 f(2) = 2io
若是第一次挑一个台阶,剩下n-1个台阶跳法是f(n-1);class
若是第一次挑两个台阶,剩下n-2个台阶跳法是f(n-2);方法
问题的解决方法相似求斐波那契数列的第n项动态规划
return JumpFloor(target-1)+JumpFloor(target-2);
解题思路二:使用迭代
对于n个台阶的总跳法为:
当前台阶的跳法总数 = 当前台阶后退一阶的跳法总数 + 当前台阶后退二阶的跳法总数。
public int JumpFloor(int target) { if(target == 1 || target == 2) return target; int jumpSum = 0; int jumpSumBackStep1 = 2;// 当前台阶后退一阶的台阶的跳法总数(初始值当前台阶是第3阶) int jumpSumBackStep2 = 1;// 当前台阶后退二阶的台阶的跳法总数(初始值当前台阶是第3阶) for(int i = 3; i <= target; i++) { jumpSum= jumpSumBackStep1 + jumpSumBackStep2; jumpSumBackStep2 = jumpSumBackStep1;// 后退一阶在下一次迭代变为后退两阶 jumpSumBackStep1 = jumpSum; // 当前台阶在下一次迭代变为后退一阶 } return jumpSum; }
题目描述
咱们能够用2*1的小矩形横着或者竖着去覆盖更大的矩形。请问用n个2*1的小矩形无重叠地覆盖一个2*n的大矩形,总共有多少种方法?
public class Solution { public int RectCover(int target) { if(target==0||target==1||target==2) return target; return RectCover(target -1) + RectCover(target -2); } }
参考:https://www.nowcoder.com/questionTerminal/72a5a919508a4251859fb2cfb987a0e6