GSL库之三次样条插值的使用

背景

因为工做缘由，对数值计算，fft还有小波使用频率比较高；相关可选的方案较多，好比Matlab，简易而又强大，然而用久了，看不到其源码就成为个人心结，顺着贪婪的本性，找到了GSL，以三次样条插值为例，记录其用法。

环境

GSL库的安装

sudo apt-get install libgsl0-dev libgsl0ldbl

编辑环境：emacs

编译环境：gcc + make 

结果显示：graph + evince

graph工具须要安装plotutils包：

sudo apt-get install plotutils

evince为ubuntu自带的文档查看器

固然，你也能够在windows或Mac上使用。

场景

对单片机采样与实际电流值创建对应关系表，以理想状况论，该表应为线性关系（感应磁路+AD转换电路），但实验条件下，磁路饱和与元器件差别问题使该表并不能保持较好的线性关系，综合多方面因素，以三次样条插值来构建其对应关系比较合理。

实现

GSL主页    GSL库Interpolation模块文档    三次样条插值原理    （维基又被黑了？MLGB）

图1 实验数据

源码

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>
#include <gsl/gsl_errno.h>
#include <gsl/gsl_spline.h>

#define DATA_COUNTS 19
#define MAX_LINES 1024

int main()
{
   //double curr[DATA_COUNTS] = {1,3,6,8,10,20,30,50,80,100,200,250,300,350,400,450,500,600,630,650};
   //double ad[DATA_COUNTS] = {1,12,18,21,25,42,60,97,154,192,384,463,544,589,644,700,736,820,832,856};
	double curr[DATA_COUNTS] = {0,3,6,8,10,20,30,50,80,100,200,250,300,400,450,500,600,630,650};
	double ad[DATA_COUNTS] = {1,2,7,11,15,30,43,72,121,155,334,419,500,650,716,778,893,924,946};
	double xi = 0;
	double yi = 0;

	gsl_interp_accel *acc = gsl_interp_accel_alloc ();
	gsl_spline *spline = gsl_spline_alloc (gsl_interp_cspline, DATA_COUNTS);
	gsl_spline_init (spline, ad, curr, DATA_COUNTS);	

	for (xi=1; xi<=ad[DATA_COUNTS-1]; xi++){
		yi = gsl_spline_eval (spline, xi, acc);
		printf("%g %g\n", xi, yi);
	}
	
	gsl_spline_free (spline);
	gsl_interp_accel_free (acc);
		
	return 0;
}

该源码参照 gsl参考手册——三次样条插值实例程序 。

Makefile文件

my_interp : my_interp.c
	gcc -Wall -g $< -L/usr/lib -lgsl -lgslcblas -lm -o $@

clean:
	rm -rf my_interp *~ *ps *dat

run:
	./my_interp>interp.dat
	graph -T ps<interp.dat>interp.ps

show:
	evince interp.ps

其中，run命令下的 “./my_interp>interp.dat”将插值后的数据重定向到文件中，便于绘图工具处理；
“graph -T ps<interp.dat >interp.ps”将intrp.dat文件的数据输入给PostScript程序并造成.ps文件；
show命令下的"evince interp.ps"使用ubuntu默认的文档察看器显示图形。

可视化

Makefile文件命令依次执行以下：

$ make
gcc -Wall -g my_interp.c -L/usr/lib -lgsl -lgslcblas -lm -o my_interp

$ make run
./my_interp>interp.dat
graph -T ps<interp.dat>interp.ps

$ make show
evince interp.ps

图形效果以下：

图2 插值数据可视化

固然也能够使用gnuplot可视化数据：

gnuplot> set term x11
Terminal type set to 'x11'
Options are ' nopersist'

gnuplot> set datafile separator " "

gnuplot> plot 'interp.dat' every::1::946 using 1:2 with lines

图示以下：

图3 插值数据可视化——gnuplot

程序源码中注释的数据，是更换了另外一个磁路结构后测量到的，相应地其图形以下：

图4 另外一个磁路结构实验数据可视化

从产品研发的角度来看，图2和图3对应的磁路结构比图4对应的磁路结构好得多，其优劣高下立判。