[LeetCode] 294. Flip Game II 翻转游戏之二

 

You are playing the following Flip Game with your friend: Given a string that contains only these two characters: + and -, you and your friend take turns to flip two consecutive "++" into "--". The game ends when a person can no longer make a move and therefore the other person will be the winner.

Write a function to determine if the starting player can guarantee a win.

Example:

Input: 
Output: true 
Explanation: The starting player can guarantee a win by flipping the middle  to become .
s = "++++""++""+--+"

Follow up:
Derive your algorithm's runtime complexity.

 

这道题是以前那道 Flip Game 的拓展，让咱们判断先手的玩家是否能赢，能够穷举全部的状况，用回溯法来解题，思路跟上面那题相似，也是从第二个字母开始遍历整个字符串，若是当前字母和以前那个字母都是+，那么递归调用将这两个位置变为--的字符串，若是返回 false，说明当前玩家能够赢，结束循环返回 false。这里同时贴上热心网友 iffalse 的解释，这道题不是问 “1p是否会怎么选都会赢”，而是 “若是1p每次都选特别的两个+，最终他会不会赢”。因此 canWin 这个函数的意思是 “在当前这种状态下，至少有一种选法，可以让他赢”。而 (!canWin) 的意思就变成了 “在当前这种状态下，不管怎么选，都不能赢”。因此 1p 要看的是，是否存在这样一种状况，不管 2p 怎么选，都不会赢。因此只要有一个 (!canWin)，1p 就能够肯定他会赢。这道题从博弈论的角度会更好理解。每一个 player 都想让本身赢，因此每轮他们不会随机选+。每一轮的 player 会选可以让对手输的+。若是不管如何都选不到让对手输的+，那么只能是当前的 player 输了，参见代码以下：

 

解法一：

class Solution {
public:
    bool canWin(string s) {
        for (int i = 1; i < s.size(); ++i) {
            if (s[i] == '+' && s[i - 1] == '+' && !canWin(s.substr(0, i - 1) + "--" + s.substr(i + 1))) {
                return true;
            }
        }
        return false;
    }
};

 

第二种解法和第一种解法同样，只是用 find 函数来查找 ++ 的位置，而后把位置赋值给i，而后仍是递归调用 canWin 函数，参见代码以下：

 

解法二：

class Solution {
public:
    bool canWin(string s) {
        for (int i = -1; (i = s.find("++", i + 1)) >= 0;) {
            if (!canWin(s.substr(0, i) + "--" + s.substr(i + 2))) {
                return true;
            }
        }
        return false;
    }
};

 

Github 同步地址：

https://github.com/grandyang/leetcode/issues/294

 

相似题目：

Nim Game 

Flip Game

Guess Number Higher or Lower II

Can I Win

 

参考资料：

https://leetcode.com/problems/flip-game-ii/

https://leetcode.com/problems/flip-game-ii/discuss/74033/4-line-Java-Solution

https://leetcode.com/problems/flip-game-ii/discuss/74010/Short-Java-and-Ruby

https://leetcode.com/problems/flip-game-ii/discuss/73962/Share-my-Java-backtracking-solution

 

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