算法解题思路总结

算法解题思路：

1. 细读算法要求
2. 找到极限状况
3. 找到临界状况，结果依赖
4. 找到最终的结束求解点

编程实现：考虑算法的空间复杂度和时间复杂度

案例说明：

题目：[Regular Expression Matching]

假设： 输入字符串为:s, 长度为：slen, s的第i个字符到最后一个字符为： s[i:];,s的第i个字符为：s[i]; 匹配模式为:p，长度为：plen, p第j个字符到最后一个字符为p[j:]；p的第j个字符为：p[j]; s[i:] 和 p[j:] 匹配结果为： r[i][j]

极限状况

1. s为空，p为空， 则匹配
2. s不为空，p=".*", 则匹配

临界状况

假设：

• r[slen][plen] = true
• s[i:] 和 p[j:] 对比是匹配
• 条件c1: s[i] 和 p[j] 对比: p[j] == "." || s[i]==p[j];
• 条件c2: p[j+1]=="*"
• 步骤1： 当 条件c1成立，则结果 r1: true,不然false
• 步骤2：条件c2 成立，则：r[i][j] = r[i][j+2] || (r1 && r[i+1][j])
• 步骤3： 条件c2不成立, 则 ： r[i][j] = r1 && r[i+1][j+1]

结束求解点：

由于数组索引是从0开始算第一个字符的，因此 i=0而且j=0，则r[0][0] 为最终的匹配结果

java 实现

class Solution {
    public boolean isMatch(String text, String pattern) {
        boolean[][] dp = new boolean[text.length() + 1][pattern.length() + 1];
        dp[text.length()][pattern.length()] = true;
        for (int i = text.length(); i >= 0; i--){
            for (int j = pattern.length() - 1; j >= 0; j--){
                boolean first_match = (i < text.length() &&
                                       (pattern.charAt(j) == text.charAt(i) ||
                                        pattern.charAt(j) == '.'));
                if (j + 1 < pattern.length() && pattern.charAt(j+1) == '*'){
                    dp[i][j] = dp[i][j+2] || first_match && dp[i+1][j];
                } else {
                    dp[i][j] = first_match && dp[i+1][j+1];
                }
            }
        }
        return dp[0][0];
    }
}